Besoin d'aide pour un un exo d'un dm

par **Kaiten** » 07 Oct 2007, 15:14

je suis désolé de vous déranger mais je n'arive pas a quelque question d'un dm de math je souhaiterais avoir vos lumieres sur ces question.alors je vais vous donner les données du debut plus les question que j'ai repondu et vous les questions qui reste.
voila : f fonction défenie et derivable sur r telle que f(0)=0 et pour tt x f'(x)=1/(1+x²)
g(x)=f(x)+f(-x) j'ai trouvé que g'(x)=2/(1+x²)
et que g(0)=0+0=0 donc la fonction est impaire.
apré h définie sur i]0;+l'inf[
h(x)=f(x)+f(1/x)
or f'(1/x)=(-1/x²)*(1/(1+(1/x)²))=1/(x²(1+1/x²))=-1/(x²+1)
donc h'(x)=0
question :
-démontrer que pour tout x apartenant a i : h(x)=2f(1)
-déduire que la fonction f a une limite en +l'inf est 2f(1)

aprés que t définie sur ]-pi/2;pi/2[
t(x)=f(tan x)-x

-calculer t'(x)
-calculer f(1)

je galere un peu car j'ai été abscent pendant 2 semaine due a une opération de l'épaule et j'ai que mon livre de math pour comprendre merci par avance de votre aide.

par **Kaiten** » 08 Oct 2007, 18:02

personne pour me repondre ou pour me mettre sur une piste ?

par **Kaiten** » 09 Oct 2007, 17:16

bon ben je vais continuer a plancher seul en esperant une reponse un jours si possible avant vendredi mais bon a+

par **Kaiten** » 10 Oct 2007, 20:31

bon ben up.

par **Kaiten** » 11 Oct 2007, 19:20

bon je dois le rendre demain je penser que vous pourriez m'aider jespere encore que vous puissez m'aider bon ben voila.

par **Kaiten** » 11 Oct 2007, 20:46

bon j'ai reussi a ttout sauf la derniere question posé cad calculé f(1) pouvé vous m'aider ?

par **chan79** » 11 Oct 2007, 20:53

salut
Si tu mettais le texte ?

par **Kaiten** » 11 Oct 2007, 21:07

ben le prob j'ai pa de scanner et donc pour le dm c'est chaud donc j'ai fait une nouvelle parti de mes reponses je vous les ecrits tu me di si sa va vrément pas.
voila : f fonction défenie et derivable sur r telle que f(0)=0 et pour tt x f'(x)=1/(1+x²)
g(x)=f(x)+f(-x) j'ai trouvé que g'(x)=2/(1+x²)
et que g(0)=0+0=0 donc la fonction est impaire.
apré h définie sur i]0;+l'inf[
h(x)=f(x)+f(1/x)
or f'(1/x)=(-1/x²)*(1/(1+(1/x)²))=1/(x²(1+1/x²))=-1/(x²+1)
donc h'(x)=0
donc h(x) constant donc h(1)=f(1)+f(1/1) et donc h(x)=2f(1)
lim en + l'inf de f(x)=2f(1) car h(x)=f(x)+f(1/x)
1/x quand x tend vers +l'inf =0 et donc comme f(o)=o
lim de f(x)en + l'inf donne lim en + l'inf de h(x)=f(x)=2f(1)
aprés que t définie sur ]-pi/2;pi/2[
t(x)=f(tan x)-x
f'(tanx)=1/(cos x)²*1/(1+(tanx)²)=1/((cosx)²+(sin x)²)=1/1=1
alors h'(x)=1-1=0
donc h(x) constant
la question est la suivante calculer f(1).

par **Kaiten** » 11 Oct 2007, 21:55

sa vous inspire pas des masse ma derniere question

par **chan79** » 11 Oct 2007, 23:14

g(x)=f(x)+f(-x) j'ai trouvé que g'(x)=2/(1+x²)
et que g(0)=0+0=0 donc la fonction est impaire.

Bizarre
g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)
donc g est paire

Besoin d'aide pour un un exo d'un dm

besoin d'aide pour un un exo d'un dm

Qui est en ligne