J'ai besoin d'aide avec mon DM

[Eva0309]

voici mon DM:
on considère la suite (Vn) définie sur N par Vo=10 et Vn+1=f(Vn), où f est la fonction définie sur [1;+∞[ par f(x)=racine carrée(5x-4).
a.) justifier que la fonction est strictement croissante sur [1;+∞[.
b.) démontrer par récurrence que, pour tout nombre entier naturel n, 4<Vn+1<Vn.
c.) en déduire que la suite (Vn) est convergente ver une limite que l'on notera l.
d.) résoudre l'équation f(x)=x sur [1;+∞[ et en déduire la valeur de l.

est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?

[Vassillia]

Bonjour,
quelle étape pose problème ?
Pour montrer que la fonction est strictement croissante, plusieurs possibilités :
- faire la dérivée, étudier son signe pour en déduire un tableau de variations de la fonction
- partir de x1 < x2 et se ramener progressivement à f(x1) < f(x2)

[Eva0309]

bonjour et merci beaucoup pour votre réponse.
C'est particulièrement la dernière question qui ne pose problème.

[Vassillia]

On doit résoudre
Effectivement la racine nous embete, comment faire pour l'enlever ?
Indice : si a et b sont des réels positifs alors <=>

[Eva0309]

d'accord, merci beaucoup!