Barycentre et problèmes d'alignement

[nice74]

bonjour ! j'aurais besoin d'aide pour cet exercice :

Le triangle ABC a pour centre de gravité le point G . on note A' le milieu de
[BC] . la parallèle à la droite (BC) menée par G coupe la droite (AC) au point I .

1) démontrer que I est le barycentre de (A;1) , (c;2) puis le barycentre (B;2) , (c;2) , (E;-1)

2) démontrer que les points A' , E et I sont alignés

merci d'avance

[hellow3]

Salut.

1. ....
Avec thales, ... I est le barycentre de (A;1) , (c;2)

puis le barycentre (B;2) , (c;2) , (E;-1)
? C'est quoi E

[nice74]

Pardon j'ai oublié d'indiquer que E est le point tel que (vecteur) AE = 2 AB (vecteur)

[hellow3]

puis le barycentre (B;2) , (c;2) , (E;-1):

donc A bar{(E;-1)(B;2)} (je te laisse le montrer;)

I est le barycentre de (A;1) , (c;2) donc par associativitée du barycentre,
I est barycentre de (E;-1) (B;2) (C;2).

2.
Tu veux montrer que A' , E et I sont alignés
C'est a dire (en terme de barycentre), qu'un des point est le barycentre des 2 autres.
La question 1. te donne une bonne base de départ, esaye d'introduire A'.

Je te laisse essayer.