Bac Pondichery

[Skeela02]

Bonjour à vous,
je voulais avoir une petite correction de la dernière question de l'exercice 4, question 3, petit b) ...
Haha en fait je viens de faire le cours sur les probabilités (lois normales etc) et je comprends pas comment répondre à cette question. Merci de m'aiguiller svp.
(lien du sujet http://www.sujetdebac.fr/serie-s.php?matiere=mathematique-obligatoire&annee=2013)

[Joker62]

Hello,

Que vaut et selon toi ?

[Skeela02]

Hello,

Que vaut et selon toi ?

oui =0 et =1 car il s'agit une loi normale centrée réduite mais je vois pas ce que signifient les valeurs de x, et l'interprétation de l'évènement demandé.
Il s'agit d'encadrer Z, non? Tq : P(7<Z<15) ?

Ensuite on remplace Z par X- / et pareil de chaque côté de l'inégalité mais en remplaçant X par 7 et 15. Mais du coup on retombe sur du P(7<X<15).

[Joker62]

Non non,

Je parle du mu et du sigma de l'énoncé (la loi binomiale)

Après, on te dit que (X-mu)/sigma suit une loi normale centrée réduite ! Donc Z = (X-mu)/sigma

[Skeela02]

Non non,

Je parle du mu et du sigma de l'énoncé (la loi binomiale)

Après, on te dit que (X-mu)/sigma suit une loi normale centrée réduite ! Donc Z = (X-mu)/sigma

ah le mu et le sigma de l'énoncé! lol
Je trouve mu = n x p = 11
et sigma = sqrt(n x p x (1-p) = 3.23

[Joker62]

Ok !

Donc (X-11)/3.23 = Z suit une loi normale centrée réduite.

On veut calculer P(7 <= X <= 15)

Il faut faire apparaître Z au milieu maintenant !

[Skeela02]

Ok !

Donc (X-11)/3.23 = Z suit une loi normale centrée réduite.

On veut calculer P(7 <= X <= 15)

Il faut faire apparaître Z au milieu maintenant !

Ah d'accord donc on ajoute membre à membre le mu et le sigma?
Càd : P(7-11/3.23<Z<15-11/3.23) ?
Soit : P(-1.24<Z<1.24)

Donc avec le tableau, c'est la somme des probabilités entre la 2eme colonne et l'avant dernière. Merci bien de m'avoir mené sur les pistes mais c'est plutôt différent du raisonnement qu'on a fait en cours. Ce qu'il me parait bizarre c'est qu'on n'utilise pas réellement les propriétés de la loi normale centrée réduite càd en utilisant ses paramètres N(0;1). :mur:

[Joker62]

Donc P(-1.24 < Z < 1.24) = P(Z < 1.24) - P(Z < -1.24) = P(Z<1.24) - (1-P(Z<1.24)) = 2*P(Z < 1.24) - 1

On va dans la case du tableau Z < 1.24 et on fait le calcul.

On additionne rien du tout hein !

[Skeela02]

oui exact, merci de votre aide!