F(x) - g(x) avec trigonométrie

par **Elnorth** » 07 Oct 2005, 19:39

Bonjour,
J'ai ai un problème en trigonomètrie. J'ai une fonction : f(x) = cos(2x) + 2sin(x) et sa tangente g(x) = 2x + 1. On me demande d'étudier le signe dans l'intervale [0; PI/6] de

f(x) -g(x) = cos(2x) + 2sin(x) - 2x - 1

Je connais le résultat, mais je ne sais pas comment le démontrer.
Si vous avez une idée.
Elnorth

par **dahaka** » 07 Oct 2005, 20:26

je peux pas t'aider, mais je suis en troisieme et je comprend rien a sa,on fait sa en seconde ?

par **Elnorth** » 07 Oct 2005, 20:27

Terminale :)

par **Nightmare** » 07 Oct 2005, 20:30

Bonjour

En 1ére même :lol3:

Serieusement, je ne vois pas d'autre moyen que l'étude de fonction.

Déja tu peux simplifier un peu ton expression en remarquant que cos(2x)=1-2sin²(x)

:happy3:

par **Elnorth** » 07 Oct 2005, 20:37

ça n'arrange rien :/

Pour le coup de la première, ça dépend beaucoup des professeurs, certains préfèrent les suites, d'autres la trigo. Donc, nous on a beaucoup vu les suites avec des cas particuliers et j'en passe, mais la trigo, nous avons survolé.

par **Nightmare** » 07 Oct 2005, 20:59

Pour la premiére, c'était une boutade n'en tient pas compte, je n'ai pas encore vu ça en cours.

J'ai trouvé une méthode bien plus simple

On démontre facilement avec l'inégalité des accroissements finis que :

pour x positif
donc

de plus pour tout x positif :

et ainsi

Finalement :

ie

:happy:

F(x) - g(x) avec trigonométrie

f(x) - g(x) avec trigonométrie

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