Asymptotétices

[Le Chat]

Hello
Je cherche à trouver l'asymptote oblique de f(x) = x + (x+1)/(x-2). Mon bouquin ne montre pas comment faire.

Je saurai le démontrer si on me donnait l'équation de l'asymptote, mais pas comment le trouver. :hum:

Merci d'avance :zen:

[fatal_error]

slt,

à l'aide de la décomposition en éléments simples.
pour l'instant tu peux simplifier
(x+1)/(x-2) = (x -2+2 +1)/(x-2) = (x-2 +2+1)/(x-2)=1 + 3/(x-2)

et donc tu as l'asymptote oblique d'équation x+1

[Carpate]

Hello
Je cherche à trouver l'asymptote oblique de f(x) = x + (x+1)/(x-2). Mon bouquin ne montre pas comment faire.

Je saurai le démontrer si on me donnait l'équation de l'asymptote, mais pas comment le trouver. :hum:

Merci d'avance :zen:

L'asymptote "droite" correspond à x --> 2
L'asymptote "oblique" correspond à
alors f(x)
Ce n'est pas, je crois, au programme mais on cherche la limite de soit puis de soit
L'équation de l'asymptote est y = ax+b
Ici et
donc équation

Sinon, mais ça n'a rien de spontané, on peut écrire :

[Le Chat]

Slt!

Ta méthode m'a rappellé qqch...
Alors je suis parti de

lim x inf [f(x) - (ax+b)] = 0 pour trouver

a = lim x inf [f(x)/x] - 0 = lim x inf [f(x)/x]
Le « b » me semble moins évident, mais je vais sûrement trouver.


Merci à vous deux :zen:

[capitaine nuggets]

Salut !

Hello
Je cherche à trouver l'asymptote oblique de f(x) = x + (x+1)/(x-2). Mon bouquin ne montre pas comment faire.

Je saurai le démontrer si on me donnait l'équation de l'asymptote, mais pas comment le trouver. :hum:

Merci d'avance :zen:

Un petit commentaire :

On aurait pu te demander de trouver deux réels et tels que :
.

Il paraîtra ensuite évident que la droite d'équation est asymptote oblique, vu que :
.

Mais bon, c'était un petit commentaire.

:zen:

[Le Chat]

Salut !



Un petit commentaire :

On aurait pu te demander de trouver deux réels et tels que :
.

Il paraîtra ensuite évident que la droite d'équation est asymptote oblique, vu que :
.

Mais bon, c'était un petit commentaire.

:zen:

Rôlala...tiens donc! Tu as résumé en 2 lignes tous mes calculs. Il fallait y penser tout de même...

C'est gentil, ce «petit» commentaire.