Je rencontre quelques difficultés sur un exercice de codage affine (arithmétique) :
Un codeur choisit deux entiers naturels a et b. On code la lettre de rang x (pour a, x=0, pour b x=1... pour z x=25) par celle de rang g(x), reste de la division euclidienne de ax+b par 26, c'est-à-dire g(x)
ax+b [26]On suppose que a est premier avec 26.
A) Montrer que si g(x)=g(x'), alors x=x'
B) Montrer qu'il existe un entier a' [25
a' 0] tel que aa' 1 [26]C) En déduire une formule de décodage, c'est-à-dire une expression de x en fonction de a,b, a' et g(x)
Je n'ai réussi qu'à faire le A) mais je sèche sur le reste :S
Merci d'avance :happy2: