Argument

[Cher93]

Bonjour tout le monde!
Je suis entrain de faire un exercice où il faidrait chercher l’argument d’un complexe sachant que ce dernier appartient à ]0,pi/2[ . Or je trouve
3arg(z)=pi/3 +2k pi
arg(z) =pi/9 + 2k/3 pi
Le probleme c’est que je ne sais pas si argument appartient à l’inter Donné ou pas!

[aviateur]

k=0 et k=1 conviennent. C'est pas difficile à voir. C'est quoi l'exo??

[mathelot]

bonsoir,
k=1 ne convient pas

[Cher93]

C’est bon! Je vais prendre alors k=0!
Merci pour votre aide.

[Sa Majesté]

C’est bon! Je vais prendre alors k=0!

Attention car 0!=1 (humour de 1er janvier)

[Black Jack]

Salut,

Bien qu'ici, trouver k est simplissime, voila une "technique" qui permet de le calculer (et applicable dans les cas moins évidents)


arg(z) = pi/9 + 2k/3 pi (avec arg(z) dans ]0 ; Pi/2[)

0 < pi/9 + 2k/3 pi < pi/2 (avec k dans Z)

0 < 1/9 + 2k/3 < 1/2

-1/9 < 2k/3 < 1/2 - 1/9

-1/9 * 3/2 < k < (3/2) * (7/18)

-1/6 < k < 7/12

et comme k doit être dans Z ---> k = 0 est la seule possibilité.

[Cher93]

D’accord! MERCI