Arctan

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ali106
Messages: 1
Enregistré le: 25 Mar 2012, 10:21

arctan

par ali106 » 25 Mar 2012, 10:25

Montrer que pour tout n on a
1/(1 + (n +1)^2)< arctan(n + 1) - arctan (n)< 1/(1 + n^2)



Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 12:39

par Dlzlogic » 25 Mar 2012, 12:28

ali106 a écrit:Montrer que pour tout n on a
1/(1 + (n +1)^2)< arctan(n + 1) - arctan (n)< 1/(1 + n^2)

A qui doit-on le montrer ?

manoa
Membre Relatif
Messages: 343
Enregistré le: 12 Oct 2011, 00:02

par manoa » 25 Mar 2012, 16:38

Hallo,

pose f(x)=arctan(x) , puis en utilisant le Théorème d'accroissement fini, le résultat découle rapidement .

 

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