Applications linéaires

[nico2b]

Bonjour tout le monde, voici l'énoncé :

Soient les applications linéaires



Il nous est demandé de trouver des formules définissant les applications FoG et GoF.

On nous a donner ceci mais je ne comprend pas comment celà a été trouvé :

(FoG)(x,y) = (2x + y, -5x-y)
(GoF)(x,y) = (x + 3y, -x)

Merci pour votre aide

[rene38]

Bonjour

et

ou bien


FoG(x,y)
= F(G(x,y))
= F(2x+y, -x) ; on fait F(a, b) avec a = 2x+y et b = -x
= (2x+y, 3(-x)-(2x+y))
= (2x+y, -3x-2x-y)
= (2x+y, -5x-y)

[nico2b]

Merci pour l'explication