On note f(t) la population (en milliers) dúne ville nouvelle fondée en 1970, où t désigne la durée écoulée depuis 1970, exprimée en années.
f(t)= t²+11t+[8/2(t+1)]
pour t qui appartient à [0; + l´infini[
1) déterminer les réels a,b et c tels que:
f(t)= at+b+ [c/t+1]
pour tout t de [0; plus l´infini[
2)a) ètudier les variations de f
b) Résoudre f(t) > 30
En déduire à partir de quelle année la population de la ville sera supérieure à 30000 habitants.
3)a) ètudier la limite de f en + l´infini
b) Montrer que la courbe C représentative de f admet une asymptote oblique. Interpréter en terme de rythme de croissance la population.
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