Algobox 1ère

[sad13]

Bonsoir, je voudrais savoir l'expérience aléatoire pouvant être simulée par l'algorithme suivant:


X=0;
Pour i=1 à 10 faire
d[i]=Ent(2*alea);
Si d[i]==1 alors X=X+1;
Fin pour;
Afficher(X);


MErci

[Sylviel]

si d[i]=Ent(2*alea) quelle est la probabilité d'avoir d[i] == 1 ?
Du coup que compte X ?

[sad13]

Ent= partie entière et alea renvoie un nombre entre 0 et 1; en gros on aura d[i]=0 ou 1 d'après mon observation du déroulement de l'algo en cliquant sur le mode"pas à pas"; cela dit, cela m'intrigue car on a un 2 et normalement on devrait avoir 0 ou 2, non?

Pour votre question, j'ai du mal, la proba est mon point faible.

merci

[Sylviel]

rand renvoie un nombre (disons x) entre 0 et 1. Pour quels x est-ce que d[i]==1 ? d[i]==0 ? d[i]==2 ?

[sad13]

x=0 =>d[i]=0

x=1=> d[i]=2

x=0.5=>d[i]=1

merci

[Sylviel]

c'est faux. Tu m'as donné trois valeur de x, et non pas une partition de [0,1].

[sad13]

Je présume que le 1 est exclu donc ona deux partitions: [0,1/2] et [1/2,1[; cela dit:

si x=0, 2*x=0 et si 0

[Sylviel]

Non le 1 n'est pas exclu. Il est juste de probabilité nulle...

Donc tu as quelle probabilité d'avoir 0 ?
Quelle proba d'avoir 1 ?

[sad13]

La proba d'avoir 0 est 1 et celle d'avoir 1 est nulle.

[Sylviel]

Non :mur:

Tu as X une loi uniforme sur [0,1]

P( d[i]=0) = P(X\in ... ) = ...
P( d[i]=1) = P(X\in ... ) = ...

[sad13]

dsl mais suis nul en proba;
X suit une loi uniforme continue sur [0,1] donc


P(X appartenant à ]0,1[)= 1/(1=-0)=1
Pour x<=0 ou x>=1, la proba est nulle

[Sylviel]

Oui mais là on ne te demande pas P(X=1) mais P(d[i]=1). Et où est x pour que d[i]=1 ? (tu as déjà répondu à cette question, mais tu n'as pas l'air de l'avoir comprise...)

[sad13]

La proba d'avoir 0 est 1 et celle d'avoir 1 est nulle.

Je vais faire un break et j'y reviens à tête reposée, merci de votre aide et patience.

[Sylviel]

:briques: :briques: :briques:

Tu confonds X et d !!!

Qu'y a-t-il de compliqué dans cette phrase :
d[i]=1 ssi x\in ... ?
Ce n'est [b]pas[\b] x=1 !!!
d[i]=0 ssi x \in ... ?

Donc P( d[i]=0) = P(X\in ... ) = ...
P( d[i]=1) = P(X\in ... ) = ...

[sad13]

Je me perds plutôt entre X et d car d[i]=Ent(2*alea) et X est nul à priori et s'incrémente selon la valeur de d[i]

[Sylviel]

Ok, mea culpa : le X dont je parle n'a rien à voir avec celui de l'algorithme.
Il s'agit de "alea" en fait :
d[i]=1 ssi alea\in ... ?

d[i]=0 ssi alea \in ... ?

Donc P( d[i]=0) = P(alea\in ... ) = ...
P( d[i]=1) = P(alea\in ... ) = ...

[sad13]

Bonjour, Je viens de relire le cours de proba de Term et je réponds ce soir au problème; cela dit,
j'ai compris que répéter n fois une épreuve de Bernoulli c'est un shéma de bernoulli et la variable aléatoire correspondante ou associée suit une loi binomiale de paramètre n et p; etc . Cela étant, comme lois discrètes on a que loi de bernoulli et binomiale , pourtant il me semble qu'il y a la loi uniforme discrète non?

[Sylviel]

Oui il y a bien la loi uniforme discrète... Et il en existe plein d'autres (pas forcément vues en terminale !)

[sad13]

Ok, ben justement ici on en fait usage or l'exo est posé en 1ère S ; c'est pour cela que cela m'intrigue

[Sylviel]

Oui enfin l'approche des proba au lycée eest très instinctive, et il n'est pas besoin d'être grand sorcier pour comprendre l'algo... Après lui donner le nom de telle ou telle loi, c'est une autre histoire.