Pb d'algebre niveau 2nd

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Voila j'ai quelques pbs de matsh à faire mais je n'arrive pas à rffectuer la mise en équation donc si vous pouviez m'aider se serait sympa!

pb n°1 :
C´était en 78 avant Jésus Christ.Deux capitaines de César avaient disposé les hommes de leurs légions en deux carrés parfaits pour les faire défiler sur le forum.Les effectifs de ces deux légions diffèrent de 217 hommes. La plus nombreuse a 7 rangées de soldats de plus que l´autre. Quel est l´effectif total de ce corps de l´armée de césar?

pb n°2 :
Des scientifiques peu scrupuleux ont ramené de Vénus un pittbullosaure ( qui a 45 dents) et un crocodilator ( qui a 98 dents).Ces deux spécimens ont été clonés. Tous les clones ont été placés à Vénuspark, où l´on dénombre 50 tetes et 3204 dents. Combien y a-t-il de pittbullosaures?

pb n°3 :
Tim et Zoé ont le meme nombre de jetons. Chacun essaie de les disposer en carré.Tim constate qu´une fois son carré terminé, il lui reste 20 jetons. Zoé tente tente de réaliser un carré qui a une rangée de plus. Malheureusement, elle ne peut le finir car il lui manque 33 jetons.
Combien chacun d´eux a-t-il de jetons ?

pb n°4 :
Sykes, le fermier, se plaignait d´avoir accepté de payer 80 livres comptant et un certain nombre fixé de boisseaux de blé pour le loyer annuel de sa ferme. Ceci, expliquait-il, portait l´hectare à 7 livres, lorsque le blé valait 0.75 livres le boisseau. Mais maintenant le blé valait 1 livre le boisseau, aussi payait-il 8 livres par hectare, ce qui était trop, pensait-il.
Quelle est la grandeur de sa ferme ?

pb n°5 :
Avant d´entreprendre sa tournée, Albert fait ses emplettes. Il se rend chez son grossiste avec le budget qu´il a affecté à l´achat d´ordinateurs de jeux. Le vendeur lui fait remarquer qu´il devrait offrir également quelques logociels. Chaque logiciel coute 45 euros. Le budget d´Albert n´est pas extensible. " Si j´offre deux logiciels avec chaque ordinateur, je prive d´ordinateur 80 enfants"." Mais si vous n´en offrez qu´un, vous n´en privez que 50" lui rétorque le vendeur.
Quel est le prix d´un ordinateur ?
( indication : Albert est le prénom du pere noel)

Merci pour votre aide!

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aidez-moi pour la mise en équation svp!

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salut;

pour le 1)
C´était en 78 avant Jésus Christ.Deux capitaines de César avaient disposé les hommes de leurs légions en deux carrés parfaits pour les faire défiler sur le forum.Les effectifs de ces deux légions diffèrent de 217 hommes. La plus nombreuse a 7 rangées de soldats de plus que l´autre. Quel est l´effectif total de ce corps de l´armée de césar?


soit p le nombre d'hommes d'un coté du carré pour le 1 ier groupe
alors pour le 2 ieme groupe on a p+7 hommes sur un coté du 2ième carré

le nombre d'hommes du 1ier carré est p²
le nombre d'hommes du 2ieme carré est (p+7)²

l'énoncé dit que (p+7)²-p²=217

soit 14p+49=217 et p=12

si on pose que N est le nombre total de legionnaires, alors
p²+(p+7)²=N soit;

144+139=313 hommes soit 313 hommes

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pour le 2)
Des scientifiques peu scrupuleux ont ramené de Vénus un pittbullosaure ( qui a 45 dents) et un crocodilator ( qui a 98 dents).Ces deux spécimens ont été clonés. Tous les clones ont été placés à Vénuspark, où l´on dénombre 50 tetes et 3204 dents. Combien y a-t-il de pittbulosaures.

soit x le nombre de pittbulosaures
et y le nombre de croco

45x+98y=3204
et x+y=50

bonne résolution

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3)Tim et Zoé ont le meme nombre de jetons. Chacun essaie de les disposer en carré.Tim constate qu´une fois son carré terminé, il lui reste 20 jetons. Zoé tente tente de réaliser un carré qui a une rangée de plus. Malheureusement, elle ne peut le finir car il lui manque 33 jetons.
Combien chacun d´eux a-t-il de jetons

soit x le nbr de jetons communs à zoe et tim.


tim effectue un carré avec p jetons de coté (n fois n) il lui reste 20jetons

donc x-n²=20


zoé veut realiser un carré avec (n+1)² jetons pour le faire il faudrait qu'il ajoute à ses x jetons ;33 jetons ce qui lui donnera un carré parfait de
(n+1)² jetons

soit x+33=(n+1)²

donc on a

x-n²=20 (1)
x-(n+1)²=-33 (2)

en soustrayant 1 et 2 ; on obtient;

-n²+(n+1)²=53

soit -n²+n²+2n+1=53 soit 2n=52 et n=26 d'ou

x=20+26²=696 jetons


donc x=696 jetons

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Avant d´entreprendre sa tournée, Albert fait ses emplettes. Il se rend chez son grossiste avec le budget qu´il a affecté à l´achat d´ordinateurs de jeux. Le vendeur lui fait remarquer qu´il devrait offrir également quelques logociels. Chaque logiciel coute 45 euros. Le budget d´Albert n´est pas extensible. " Si j´offre deux logiciels avec chaque ordinateur, je prive d´ordinateur 80 enfants"." Mais si vous n´en offrez qu´un, vous n´en privez que 50" lui rétorque le vendeur.
Quel est le prix d´un ordinateur ?

soit B le budjet global affecté à l'achat d'ordinateur et logitiels

soit N le nombre d'enfants

soit P le prix d'un pc


s'il achete 1 pc + 2 logitiel , il paye : P+2.45=P+90

et il peut servir N-80 enfants ; alors

B=(p+90).(N-80)

s'il achéte 1 pc +1logitiel

il paye : P+45

et il sert N-50 enfants soit un budjet B=(p+45).(N-50)

on a donc à résoudre :

B=(p+45).(N-50) (1)
B=(p+90).(N-80) (2)

s'il n'achete pas de logitiel , il pourrait servir tout les enfants

soit B=N.P (3)


je te laisse resoudre ce systeme

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Merci de ton aide c'est vraiment très sympa !