Aire d'un trapèze

[thearmy]

bonjour, j'ai les résultats d'un exo mais je ne comprend pas les équations

Dans un repère orthonormal (0;i;j), P est la parabole d'équation y=9-x^2 .
A et B sont les points de coordonnées respectives (-3;0) et (3;0). x est un réel de l'intervalle [0;3] , M et N sont les points de P d'abscisses respectives x et -x.
1)Calculez l'aire S(x) du trapèze ABMN, et déterminez la valeur de x pour laquelle cette aire est maximale
pour l'aire on a deux méthodes

1)
S(x) = (2x+6)(9-x²)/2 = 2(x+3)(9-x²)/2 = (x+3)(9-x²)
= -x3 - 3x² + 9x + 27


mais je ne comprend pas pourquoi on multiplie par (9-x^2), esti-il la hauteur? si oui, pourquoi cette valeur?

2) aire du trapèze ABMN = f(x) = (AB+MN)*h/2 = (6+2x)*(9-x²)/2 = (3+x)²(3-x).

comment dans ce calcule passe-t-on de (6+2x)*(9-x²)/2 à (3+x)²(3-x).

[Noemi]

Bonjour,

Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un trapèze ?
Combien vaut la hauteur du trapèze ?

[thearmy]

formule:(B+b)*h/2
la hauteur du trapèez dépend de x justement

[Noemi]

oui
est la hauteur sur l'intervalle [0;3] est bien y.

[thearmy]

ok j'ai un peu compris, et pour le topic précedent http://maths-forum.com/showthread.php?t=98335&page=2

pouvouez m'aider aussi, il me reste juste à conclure