Aide dm

[micka]

J'ai un dm de math pour demain et il y a quelques exercices que je n'arrive pas à faire , pouvez vous m'aider ?

1 er exercice :

résoudre dans R les inéquations :

1) /x-V2/_3,14



( légende : V = racine carré ; // = valeur absolu ; 3,14 = PI )

2 ème exercice

Calculer les nombres dans R

1) /3-²/

2) /Pi-3/

3) /(-3)-²/

4) /-2+V3/

[maturin]

alors juste une chose à savoir:
|x|=x si x>0
|x|=-x si x<0

dans tout tes exercices il faut regarder si ce qui est a l'intérieur de tes || est positif ou n'égatif
Quand ce qui est à l'intérieur est variable il faut que tu fasse les 2 cas, le contenu variable est positif, le contenu variable est négatif.

[micka]

je conprend pas désolé , tu ne peux pas m'expliquer mieu s'il te paît

[micka]

je conprend pas désolé , tu ne peux pas m'expliquer mieu s'il te paît ?

[maturin]

|x| c'est valeur absolue d'un nombre, et c'est forcément positif

|-2|=2
|3|=3

si x0 alors |x|=x (ce qui fait |3|=3)

pour l'exo 2 je fais un exemple:
tu sais que pi = 3.1415... donc pi-3>0 donc |pi-3|=pi-3

pour l'exo 1 c'est un peu plus compliqué car tu as des variables il faut faire plusieurs cas.
|-x-3.14|>3.14

cas 1: -x-3.14 >0 (ce qui arrive pour x3.14
cela te donne x-3.14)
dans ce cas |-x-3.14|=-(-x-3.14)=x+3.14
tu résouds donc x+3.14>3.14
cela te donne x>0 et cela correspond bien à ton cas donc cela est aussi possible.

tu as donc comme solution x0 ce qui s'écrit aussi

[micka]

Donc pour toi : /3-²/ sa donnerait 3-² ?

[annick]

Bonsoir,
oui, c'est exact car 3^(-2)=1/3² qui est positif

[micka]

et /-x+2/ sa devrait faire conbien ?

[annick]

tu regardes le signe de (-x+2) en fonction de x
-x+2>0 équivaut à -x>-2 soit x<2
donc si x<2 alors -x+2>0 et /-x+2/=-x+2
si x>2 alors -x+2<0 et /-x+2/=x-2