A l'aide

[hnk]

Bonjour, après 3 heures passé sur cette exercice j'ai reussi à faire 1 et 2a mais suis bloqué en 2b , je désespère. Serait t il possible d'avoir de l'aide ?
PARTIE A
1/Soit la fonction Cm définie sur l'intervalle [0;6] par :
Cm= 0.8+4(1-2q)e^(-2q)
Cette fonction traduit le coût marginal quotidien d'une usine pour la fabrication d'un produit chimique sous forme liquide, q étant la quantité de produit en milliers de litre et Cm(q) étant exprimé en millier d'euros.
Déterminer la dérivé de Cm(1) et dresser le tableau de variations de Cm sur le même intervalle [0;6] la valeur de Cm(1) figurera dans le tableau.

2. a. Montrer que la fonction g définie sur [0 ; 6] par g(q) = 4qe− 2q admet
pour fonction dérivée la fonction définie par :g
'(q)=4(1−2q)e−2q.

b. Le coût marginal est assimilé à la fonction dérivée du coût total. Sachant
que les coûts fixes CT (0) s'élèvent à un millier de francs, déterminer la
fonction CT traduisant le coût total en fonction de q.

3. a. Déterminer les variations de CT sur [0 ; 6] en utilisant la question 1.).
b. Représenter la fonction coût total dans le plan muni d'un repère orthonormé.

PARTIE B
Le prix de vente de ce liquide est de 1.80€ par litre. La fabrication quotidienne est vendue en totalité.

1a. Réprésenter graphiquement la fonction traduisant la recette quotidienne.

1b. Montrer que le bénéfice noté B(q) s'exprime par B(q)= q-1-4qe^-2q.

2. Soit la fonction h définie sur [0;6] par h(q) = 1,8-Cm(q).

a. Etudier les variations de h en utilisant celles de Cm.

b. Démontrer que l'équation h(q)=0 a une unique solution alpha sur [0;1]. (On ne demande pas de calculer alpha

[pascal16]

Cm= 0.8+4(1-2q)e^(-2q)

2. a. Montrer que la fonction g définie sur [0 ; 6] par g(q) = 4qe− 2q admet
pour fonction dérivée la fonction définie par :g'(q)=4(1−2q)e−2q.

. Le coût marginal est assimilé à la fonction dérivée du coût total. Sachant
que les coûts fixes CT (0) s'élèvent à un millier de francs

donc, on te demande de trouver le primitive de Cm(q) qui vaut 1 pour q=0 (1 millier d'euros)

la question 2a est là pour t'aider à trouver cette primitive