Aide dm

[Audrey01]

https://fr-static.z-dn.net/files/d8f/e3 ... 256ca.jpeg
J’aurais besoin d’aide pour le II s’il vous plaît niveau 1ère merci d’avance

[Sylviel]

Bonjour,

qu'as-tu fait ?

[Audrey01]

J’ai réussi à tout prouver pour le I mais je ne comprends pas comment m’en servir pour le II mais j’ai une idée pour démontrer que vn est croissante mais aucune idée pour prouver que racine de 5 est majorant

[Sylviel]

Dire que c'est la même chose que
ce qui est la même chose que quelle condition sur u_n ? (Condition que tu as montré si tout va bien)

Pour la décroissance il faut se servir de la croissance de u_n.

[Audrey01]

1/r5 ????

[Audrey01]

Vous pouvez m’expliquer s’il vous plaît ?

[Sylviel]

Effectivement, j'ai lu un peu vite, mais un tout petit effort permettait de corriger.

On veut montrer que

par définition de
cela revient à montrer que

ce qui, si on multiplie de chaque côté par u_n (qui est positif) est équivalent à
...
ou encore équivalent à u_n plus grand que ... (ce qui a été montré).

[Audrey01]

Voici ce que j.ai fais en réponse à la question c

https://ilfz-my.sharepoint.com/:i:/g/pe ... Q?e=Gc5sGo

[Audrey01]

Et j’ai compris ça fait 5>r5*un donc 5/un<r*5

[Sylviel]

Bonjour,

les feuilles ne sont pas très claires...
Il faut garder en tête ce que l'on veut montrer, et ce que l'on sait. Je vais mettre un ? à la fin des choses que l'on veut montrer.


c'est équivalent à

ce que l'on sait par la question 1c)

Pour rédiger on part du bas: d'après 1c)

donc
donc

[Audrey01]

Pour passer de la 2ème à la dernière ligne vous avez multiplié par 5 mais du coup le signe doit changer non ? Ça doit faire 5/un > 5/r5 ?
Et aussi pour passer de 5/un<r5 à 5/r5 < un
Est ce que vous avez fait *un des deux côtés puis divisé par r5 ?

[Sylviel]

Non, le sens de l'inégalité ne change que si l'on multiplie par un nombre négatif.
Si un pain au chocolat coute plus cher qu'un croissant, 3 pain au chocolat coutent plus cher que 3 croissants...

Oui, j'ai multiplié par un (positif) des deux côtés, puis divisé par V5.

[Audrey01]

Ah oui c’est vrai !
Merci beaucoup !!