Aide sur une fonction en exp de terminale ES

[cabby]

Bonjour


J'ai beau retourner 10 fois le problème je n'arrive pas à résoudre cette question:

Soit la fonction f définie sur R: f(x) (xe^x)/(e^x+1)
Montrer que f(a)=a+1

Si ça peut aider on a: -1.28< a <-1.27
et dans la question juste avant: montrer que f ' (x) = (e^x*p(x))/(e^x+1)² avec p(x)= e^x + x +1

Merci pour le coup de main

[Galt]

Si on a , alors
Jusque là ça va
Ce qui manque dans ton énoncé, c'est que a n'est pas n'importe quel réel : a est l'unique réel solution de l'équation
Dans cette mesure, je peux dire que . Cette égalité n'est pas vraie pour tous les réels, elle n'est vraie que pour a.
Et maintenant, dans f(a), je peux remplacer : et ça donne bien le bon résultat.

[cabby]

Merci pour ta réponse Galt

Est-ce que tu pourrais m'aiguiller pour l'exercice dont je vais te mettre le lien?

[cabby]

http://maths-forum.com/showthread.php?t=7831