Aide problème de fonction

[Carpate]

Bonjour alors voila je rencontre quelque problème sur deux questions de deux exercices différents.
1)le premier et la suivante: Si x16 dire si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier.
2)le deuxième : démontrer que pour tous réel x de [0;+infinie[ : x²+1>2x>0

Où j'en suis :

1) j'ai dis que la fonction carré est strict décroissante sur ]-infini;0] et que donc les nombres sont rangés dans l'ordre inverse : pour tous x1f(x2)
Est-ce juste ?
2) pour la deuxième question j'ai dis que l'ensemble de définition et IR+ donc que x sera strictement positif et que donc le carré d'un nombre sera toujours plus élevé que le double du nombre donc x²+1>2x et cela sur IR+ donc on retrouve bien x²+1>2x>0
Est-ce juste?je trouve cela maladroit

1) faux la fonction carré est croissante sur et


: identité remarquable ...

[Carpate]

merci pour la réponse 2
désolé mais j'ai fait une erreur ce n'est pas 4 mais -4
dans ce cas est-ce juste?

C'est juste !

[Carpate]

merci
Pour la réponse je trouve (x-1)²>0
Je dois faire un tableau de signe ensuite ou je peut m'arreter là ?

C'est aberrant de faire un tableau de signe pour montrer qu'un carré (de nombres réels) est positif ...