bonjur tout le monde,
j'ai a trouver des primitives de plusieurs fonctions mais je ne suis pas sure des resultats que je trouve merci de me dire s'ils sont justes
I(x)= sinx cos x
je trouve comme primitive 1/2 sin ² x
J(x)= 3xe^(x²+3)
je trouve e^(x²+3)
K(x)= (cos x)/(sin ² x)
je trouve -1/(sin x)
L(x)= (e^(1/x))/(x²)
je ne trouve pas la formule a utiliser pour obtenir la primitive
M(x)= sin x cos ^5x
je ne trouve pas non plus
N(x)= (5x+1)/((racine carrée de ( 5x²+2x+6))
je pense qu'il faut utiliser u'/u² mais je n'y arrive pas
merci de votre aide :)
Aide primitives svp
16 messages
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par Nightmare » 01 Fév 2006, 17:31
Bonsoir :happy3:
Le meilleur moyen de vérifier tes résultats est de dériver les primitives que tu trouves.
Au passage j'en profite pour te dire qu'une fonction admet une infinité de primitives et donc qu'il ne faut pas oublier la constante et d'autre part une primitive est une fonction donc ne pas oublier le signe
:happy3:
Le meilleur moyen de vérifier tes résultats est de dériver les primitives que tu trouves.
Au passage j'en profite pour te dire qu'une fonction admet une infinité de primitives et donc qu'il ne faut pas oublier la constante et d'autre part une primitive est une fonction donc ne pas oublier le signe
:happy3:
par manianga » 01 Fév 2006, 17:39
d'accord pour verifier mais comment je peux trouver celles que j'ai pas je ne trouve pas les bonnes formules
par allomomo » 01 Fév 2006, 17:39
salut,
=sin(x)cos(x))
Les primitives de i sur
sont les fonctions définies par = \frac{sin^2(x)}{2}+C)
avec ()
=3xe^{x^2+3})
Les primitives de j sur
sont les fonctions définies par  = \frac{3e^{x^2+3}}{2}+C)
avec (
=\frac{cos(x)}{sin^2(x)})
Les primitives de j sur
sont les fonctions définies par  = \frac{-1}{sin(x)}+C)
avec (
=\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^2})
Les primitives de j sur
sont les fonctions définies par  = -e^{\frac{1}{x}}+C)
avec (
=sin(x)cos^5(x))
Les primitives de j sur
sont les fonctions définies par  = \frac{sin^{1+5}(x)}{6}+C)
avec (
Les primitives de i sur
Les primitives de j sur
Les primitives de j sur
Les primitives de j sur
Les primitives de j sur
par Nightmare » 01 Fév 2006, 17:42
Tu ne reconnais pas une forme particulière ?
Même question :lol3:
Allez, essaye de trouver la dernière :lol3:
par manianga » 01 Fév 2006, 18:41
merci de votre aide mais je ne comprend pas comment on trouve les primitives du J
comment on arrive a ce resulat?
comment on arrive a ce resulat?
par allomomo » 01 Fév 2006, 18:49
Re -
= 3xe^{x^2+3})
On veut faire apparaître une formule connue :e^{u(x)})
il nous faut donc = 2xe^(x²+3))
or nous, nous avous 3 !
Je transforme j pour obtenir ce que je veux !
= 3xe^{x^2+3} = \frac{3}{2}\Big[ 2x e^{x^2+3} \Big])
Donc on a une formule connue avec une constante (3/2)
donc :=\frac{3}{2}e^{x^2+3}+C)
Remarque : la constante reste par "primativation"
On veut faire apparaître une formule connue :
Je transforme j pour obtenir ce que je veux !
Donc on a une formule connue avec une constante (3/2)
donc :
Remarque : la constante reste par "primativation"
par manianga » 01 Fév 2006, 18:55
merci beaucoup allomomo
par contr ej'ai encore une question pourquoi sur l K la primitive est -1/sin²u et non 1/sin u
vu que la formule dit que u'/u² a pour primitive -1/u il faut donc bien enlever le carré?
par contr ej'ai encore une question pourquoi sur l K la primitive est -1/sin²u et non 1/sin u
vu que la formule dit que u'/u² a pour primitive -1/u il faut donc bien enlever le carré?
par allomomo » 01 Fév 2006, 18:59
Tu as raison !
C'est une faute de ma part
Je fais copier coller pour ne pas recopier à cahque fois, c'est dela que ca vient l'erreur
C'est une faute de ma part
Je fais copier coller pour ne pas recopier à cahque fois, c'est dela que ca vient l'erreur
par manianga » 01 Fév 2006, 19:38
pour la N je trouve -1+2racine carrée de (5x²+2x+6)
c'est correct?
c'est correct?
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