Aide pour Dm Term St2s dérivation

[homeya]

Bonsoir,

Il faut commencer par déterminer la dérivée de f: quelle sera l'expression de f'(x) ?

Cordialement.

[annick]

Bonjour,
tu crois que c'est comme ça, Tototo, que cet élève saura dériver tout seul la prochaine fois ?
Tu ne leur rend pas service, tu TE FAIS PLAISIR.

[audreyst2s]

Homeya, pour F'(x) j'ai trouvé : 2x*0.0625+1.25 = 0.125x+1.25

C'est ça ?

[annick]

Bon, ce n'est pas Homeya, mais Annick, mais oui, ta dérivée est juste.

[audreyst2s]

Pour le sens de variation je serai pour dire qu'il est positif sur l'intervalle [0;100] car n'importe qu'elle nombre +1.25 sera plus grand que 0 ?

[annick]

as-tu cherché la valeur qui annule f'(x) ?
Ensuite, il faut que tu poses les inéquations f'(x)<0 et f'(x)>0.
A vrai dire, je ne vois pas bien d'où sort ta valeur 1,25.
D'autre part, petit exemple, x=1 (valeur<1,25), f'(1)=1,375 donc >0

Bref, pour étudier le signe de la dérivée, il faut toujours faire un tableau de variations.

Ici, on peut s'en dispenser car x>0, do,c 0,125x>0 et 0,125x+1,25>0, donc f'(x)>0 sur l'intervalle donné. Mais bon, on prend moins de risques d'erreurs en faisant le tableau.

En plus, ce n'est pas le sens de variation qui est positif, c'est la dérivée, ce qui implique que la fonction est croissante.

[audreyst2s]

Q3 : Calculer h'(x), en déduire le sens de variation de h et dresser son tableau de variation.

H'(x) = 7.5-(0.125x+1.25) par contre je ne sais pas comment continué je ne peux pas développé, je doit faire comment ?

[annick]

Tu as :

h'(x) = 7.5-(0.125x+1.25)=7,5-0,125x-1,25=-0,125x+6,25 et tu as un h'(x) qui ressemble au f'(x) précédent que tu peux étudier de la même façon.

[homeya]

Bonsoir,

Je suis de retour ( :lol3: ). On peut simplifier h'(x) en distribuant le signe moins se trouvant devant la parenthèse: h'(x) = 7,5-(0,125x+1,25) = 7,5-0,125x-1,25 = -0,125x+6,25. A partir de la, en résolvant h'(x) > 0, on peut dresser le tableau de variations de h ...

[homeya]

Oops ... nos réponses se sont croisées ... mais nous trouvons la même dérivée :happy2:

[annick]

Voilà, tout va bien homeya et c'est plutôt sympa de croiser d'autres intervenants plutôt que de voir certaines soirées tellement monopolisées que plus personne n'intervient. Personnellement, j'aime bien ces partages de réponses qui parfois ont l'avantage de proposer des solutions plus astucieuses que celles auxquelles on pense soi-même.

[audreyst2s]

Svp après avoir mis ma dérivé h'(x) = 7,5-(0,125x+1,25) = 7,5-0,125x-1,25 = -0,125x+6,25 , comment je fais pour trouver quand est ce que c'est égal à 0 ?
Moi on ma appris à faire soit -0.125x=0 donc 0=0.125 est ce que c'est sa ? et je fais quoi du 6.25 il correspond à quoi dans mon tableau, je suis perdu !!

[audreyst2s]

Je n'arrive vraiment pas à trouver le sens de variation et faire le tableau de signe !!!!

[homeya]

On peut résoudre l’inéquation -0,125x+6,25 > 0:
-0,125x+6,25 > 0
-0,125x > -6,25
x < -6,25/-0,125 (on change le sens de l’inégalité car on divise par un nombre négatif)
x < 50.
Donc h'(x) sera positif sur [0;50] et négatif [50;100]. Et la fonction h sera par conséquent croissante sur [0;50] et décroissante sur [50;100]. Ceci nous donne le tableau de variations ici www.lovemaths.fr/etudes/lovemaths-60.pdf. A partir de ce tableau, il est possible de répondre à la question Q4 ...