Aide pour un DM

[clem31]

Bonjour. Je bloque sur le deuxième exercices de mon DM;

Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, on considère la courbe C, d'équation y= racine(x). On pose A le point de coordonnées (4;0). Soit M(x;y) un point variable sur la courbe C.

1°) Déterminer la distance AM en fonction de x
2°) Déterminer le nombre réel x pour lequel AM² est minimal
3°) En déduire les coordonnées du point de C pour lequel la distance au point A est minimal
4°) Calculer la distance correspondante

Voila, j'ai tracé la figure et essayé diverse méthode ... mais rien.

Merci de vos aides, mêmes petites ;)

[messinmaisoui]

Il y a eu un post là-dessus il y a 1-2 semaines (sans doute disparu :dodo: )
mais la solution n'avait pas été donnée ...

Donc Voici mes indications pour progresser
Soit M(x;y) point de la courbe donc M(x, ...) à remplacer compte tenu
de l'équation de la courbe (easy)

ensuite calculer la distance AM et AM² ne pose pas de problème en fonction de x

Minimale rime avec dérivée donc une fois AM² trouvée, il faut
dériver (l'équation du second degré trouvée precedemment )
et enfin trouver x (pour que AM² soit minimal)

[clem31]

Merci beaucoup, mais je ne comprend pas bien cette phrase ...
Soit M(x;y) point de la courbe donc M(x, ...)

Merci d'avance de vos prévision

[messinmaisoui]

Soit la courbe y =racine(x)
alors un point de la courbe aura pour coordonnées (x , racine(x))