Aide pour un exercice

[Hime12]

Bonjour,j'aimerais un peu d'aide pour cet exercice,merci d'avance:
On considère la fonction définie sur R-{-1} par:f(x)=2/(x+1).
1)etudier ses variations et tracer sa courbe representative.
2)resoudre graphiquement:f(x)>1.Retrouver le resultat algebriquement.
3)tracer la droite y=x/2+1.Determiner graphiquement les solutions de f(x)=g(x).Retrouver le resultat algebriquement.
Merci pour toute l'aide que vous m'apporterait.

[Hime12]

Bonjour,est-ce qu'il y a quelqun pour m'aider?

[Pseuda]

Bonjour,

As-tu fait quelque chose ?

[Hime12]

Non,pas encore j'aurais besoin de quelque indications si possible.

[Pseuda]

As-tu étudié les dérivées ?

[pascal16]

tu peux déjà tracer les courbes (geogebra est gratos)
et donne-nous g(x)

[Hime12]

La dérivée est-elle correcte:
2/(x+1)=-2/(x+1)^2
De quelles courbes(geogebras et gratos) veut tu parler???et dans mon ėnoncé désolé mais il n'y a pas g(x),mon énoncé est écrit là-haut.

[Hime12]

Aprės avoir calculer la dėrivée que dois-je faire???

[Hime12]

J'ai à rendre ce de voir bientôt puis-je avoir de l'aide?.

[pascal16]

(1) le signe de la dérivée donne le sens de variation
il faut étudier le signe de la dérivée.
puis faire un tableau de variation avec
1iere ligne : x | les valeurs remarquables de x
2ieme ligne : signe de f'(x)
3 ligne : variations de f

(2) logiquement
g(x)=x/2+1
car sinon la fin de l'exo n'a pas de sens

(3) trace les courbes à la calculette avec xmin=-8; xmax=8, ymin=-8, ymax=8 par exemple
graphiquement, il y a 2 solutions, une entre -4 et-3, et l'autre entre 0 et 1.

[PS] t'as vu cette rapidité.

[Hime12]

Il y a pas plus rapide!!
Dans la 2ieme question comment résoudre graphiquement f(x)>1 et ensuite retrouver le résultat algébriquement??

[pascal16]

comment résoudre graphiquement f(x)>1

il faut tracer la courbe (ou elle est donnée)
on trace la droite horizontale d'équation y=1

on regarde pour quels valeurs de x, la fonction est en dessous de la droite y=1

[pascal16]

2/(x+1) >1

1er cas X+1 est >1
multiplier par x+1 de chaque coté ne change pas le sens de l'inégalité
.....


2eme cas X+1 est <1
multiplier par x+1 de chaque coté change le sens de l'inégalité
.....

On réunie les deux solutions trouvée (ici, une des deux peut être vide).

[Hime12]

C'est super sympa de me répondre aussi vite,je pourrais juste avoir de l'aide pour la derniere question et aprés je ne t'embète plus.

[pascal16]

f(x) = 2/(x+1)

g(x)=x/2+1

graphiquement, les solutions de f(x)=g(x) sont les abscisses des points où les deux courbes se coupent

2/(x+1)=x/2+1

je multiplie par x+1

2=(x+1) *( x/2 +1)

je développe, je tombe sur une équation du second degré avec 2 solutions

[Hime12]

Il faut que je trace les deux fonctions inverse f(x) et g(x) dans le même repère??comment je dois faire?

[pascal16]

oui dans le même repère.
A la calculatrice, il suffit de mettre une équation dans Y1 et l'autre dans Y2, rien de plus simple
Mais tu n'a pas une figure déjà faite ou à compléter car "graphiquement...." suppose qu'on a les courbes

[Hime12]

Non et en plus je n'ai pas ce genre de calculatrice qui trace les courbes.

[Hime12]

En fait les courbes g(x) et f(x) je les aies dėja tracer,c'est que maintenant que je m'en rend compte...

[pascal16]

Le jour du bac, il faudra savoir se servir de la calculatrice