Aide pour exercice

[Drakula]

Bonjour tout le monde j'ai un exercice a faire et je suis bloqué au 2)

Alors si vous pouvez m'aider sa serait super

Voici l'énoncé:
1)Vérifier que pour tout nombre réel x, on a 2(x-5)(6x+7) = 12x au carré -46x-70
2)Déterminer un entier naturel n tel que la somme de son inverse et de l'inverse de n+2 soit égal à 12/35

Merci de votre aide

[Sylviel]

Ecris la seconde phrase sous forme d'équation.

[Drakula]

donc c'est 1/n + 1/n+2 = 12/35 ?

[Sylviel]

Avec les bonnes parenthèses ce serait mieux, mais sinon c'est ça. Comment te ramener à une équation plus connue ?

[Drakula]

mais après je tombe sur ça

2/(n au carré+2n) = 12/35 <-- autre forme trouvé

puis 70 = 12n au carré + 24n et on fait comment maintenant j'ai penser identité remarquable mais ça marche pas

[Sylviel]

je ne sais pas comment tu as obtenu ceci :triste: Aurais-tu oublier comment faire pour additionner deux fractions ? Il faut d'abord les mettre au même dénominateur...

Plus simplement je te suggère de multiplier le tout par ce qui va bien pour qu'il n'y ai plus de "n" au dénominateur.

[Drakula]

j'ai chercher trop compliqué :s donc le résultat fait -29/35 ?

[Sylviel]

je ne pense pas que -29/35 soit un entier naturel ^^

Donc reprends les questions que je t'ai posé et essaie d'y répondre...

[Drakula]

oui a 90% je me suis trompé pourtant je relis ce que tu as posté donc enlever en dénominateur n
donc a la base j'ai 1/n + 1/(n+2) = 12/35
ensuite je fais ceci 1(n+2)/n(n+2) + 1n/(n+2)n = 12/35
est maintenant est*ce que je peut enlever les deux (n+2)n ?

puis en continuant les calculs je tombe sur ça
1n+2+1n/1 = 12/35 en ayany enlever les deux (n+2)n
puis 2n+2 = 12 / 35 donc j'enleve le 2
donc 2n = 12/35 - 2
2n = -1657142857/2

et aprés je divise par 2 ?

je pense pas avoir bon

[Sylviel]

non tu ne peux pas "enlever" des termes. Il faut faire une opération, la même de chaque côté de l'égalité...

Arrivé ici :
1(n+2)/n(n+2) + 1n/(n+2)n = 12/35
tu mets tout sur le même dénominateur :
(2n+2)/(n(n+2))= 12/35
maintenant par quoi multiplier pour ne plus avoir de fraction à gauche ?

[Drakula]

Par n(n+2) * 35 ?

[Sylviel]

Yes ! comme ça plus de fractions non plus à droite :-)