Aide pour la correction d'un DS

[Status quo]

Bonjour,
je suis en terminale S, j'ai fait une interro et je dois faire une correction du DS mais il y a quelques exercices que je ne comprend pas et qui me pose problème, merci d'avance! :help:


:happy2:

On cherche les solutions de l'équation (E)=x^3-3x-1 sous la forme x=2cos(théta) (avec théta réel)
1. Démontrer pour tout réel théta on a : cos(3théta)+3 cos(théta)=4cos^3(théta)
2. démontrer que : x est solution de (E) équivaut à : cos(3théta)= 1/2 (E')

on avait un rappel de cours qui est :
cos (a+b)=cosacosb-sinasinb et sin (a+b)=sinacosb+sinbcosa

je n'y comprend toujours rien meme avec l'aide!

[nodgim]

même pas le 1) ?

[Status quo]

le 1 je l'ai compris! ouf! par contre pour le 2. je ne vois pas trop, si on pouvait m'orienter ce serais super!

[Ericovitchi]

c'est presque immédiat. si x est solution de (E) alors remplaces x par utilises la formule du 1) et tu tombes sur ce qu'ils demandent

[Status quo]

merci pour votre aide!