Aide pour control de demain

[alexibordeaux]

Bonsoir à tous,
Je bloque pour faire un tableau de signe qui me permettera de resoudre l inquation. Je ne sais pas comment mis prendre si je doit utiliser une identité remarquable ou pas.
L'inquation:
(2-3x)^2<= (2-3x)(3-5x)
^2 signifie au carré.
Merci

[Lostounet]

Bonsoir à tous,
Je bloque pour faire un tableau de signe qui me permettera de resoudre l inquation. Je ne sais pas comment mis prendre si je doit utiliser une identité remarquable ou pas.
L'inquation:
(2-3x)^2<= (2-3x)(3-5x)
^2 signifie au carré.
Merci

Salut
Il faut toujours essayer de factoriser soit par une identité remarquable soit par un facteur commun.

Ici on a un facteur commun: (2-3x)

[alexibordeaux]

Oui j avis bien vu après on peut diviser de part et d'autre. Mais après je résous encore est j obtiens 2x<=1
Donc j ai oublier quelque chose.
Merci

[pascal16]

tu développes de chaque coté.
tu regroupe les termes pour avoir
ax²+bx+c <=0

ce que tu sais faire

[alexibordeaux]

Alors je ne connais pas cette formule....

[alexibordeaux]

J obtien 7x+24x^2<=10

[Lostounet]

Oui j avis bien vu après on peut diviser de part et d'autre. Mais après je résous encore est j obtiens 2x<=1
Donc j ai oublier quelque chose.
Merci

Attention
C'est la plus grosse erreur que tu puisses commettre.

Tu n'as pas le droit de diviser par quelque chose d'inconnu (qui dépend de x) vu que tu ne sais pas si le signe de ce par quoi tu divises est positif ou négatif...

[Lostounet]

(2-3x)^2<= (2-3x)(3-5x)
Donc:
(2-3x)^2 - (2-3x)(3-5x) <= 0

On a un facteur commun, on factorise
(2-3x) [(2-3x) - (3-5x)] <= 0

On fait un tableau de signe

[alexibordeaux]

D accord mais du coup si on passe (2-3x)(3-5x)de l autre côté après ca devient 0 . Merci pour le conseil!

[Lostounet]

Oui...
Tu vois pourquoi on a pas le droit de diviser une inégalité par un nombre inconnu?

[alexibordeaux]

Oui car il pourrait être inconnue et même valoir 0

[alexibordeaux]

Merci pour votre aide

[Lostounet]

Oui car il pourrait être inconnue et même valoir 0

Oui
Et pire on ne connait pas son signe !
On ne sait pas si le sens de l'inégalité change ou pas.

C'est pour ça qu'on est obligé de passer par une factorisation et un tableau de signe