Aide DM de maths : Fonctions

[Alexia95]

Bonjour,

J'aurai besoin de votre aide pour un DM que je dois rendre à mon professeur demain et étant mauvaise en maths je n'y arrive pas du tout. Voici donc l'énoncé :

ABCD est un rectangle de largeur 4 cm et de longueur 8 cm tel que AM = BN = CP = DQ = x.
1°) Quel est l'intervalle I des valeurs permises pour x ?
2°)a. Démontrer la nature du quadrilatère MNPQ.
b. Calculer l'aire des triangles BMN, CPN, PDQ, AMQ et du rectangle ABCD.
En déduire l'aire de MNPQ.

Dans la suite, on appellera f(x) l'aire de MNPQ. La fonction f est définie sur l'intervalle I. (voir question 1°)

4°) Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme : f(x) = 2(x-3)2 (2<= c'est un carré) + 14
5°)a. Etablir le tableau de variation de la fonction f.
b. En déduire le minimum de la fonction f sur [0 ; 4], en quelle valeur est-il
atteint ?
c. Tracer la courbe de f sur [0 ; 4] (en choisissant des unités appropriées.)

La figure de l'exercice ce trouve ici : http://x-she-said-x.skyrock.com/

En vous remerciant par avance de vos réponses.

[Teacher]

Qu'as tu fait où bloques tu ?

[Alexia95]

Je n'ai pas compris la première question ainsi que la quatrième du moins je n'y arrive pas ensuite pour le reste je pense avoir globalement compris.

[oscar]

Aure BMN = air QDP = x( 8-x)/2
aire AMN = aire NCP= x ( 4-x) /2

Aire MNPQ = aire ABCD - 2aire BMN -2 aireAMN
Transforme ta réponse en une forme canonique