Aide mathématiques sur les limites .

par **moulefriite** » 29 Sep 2009, 14:51

Bonjour ,

Alors voila j'ai un exo à faire en math mais j'arrive pas a comprendre comme le réaliser .

Voila ce qu'il faut faire :

En utilisant la définition du nombre dérivée en a , déterminer la limite de :

lim sin2x/x
x==>0

J'ai essayer en utilisant f(0+h)-f(0)/ h mais j'ai pas trouver ...

Merci de m'aider

par **oscar** » 29 Sep 2009, 15:34

Bonjour

On démontre que lim (sin x )/ x = 1 si
x ---> 0

Il suffit de transformer l ' expression pour avoir lim sin( 2x)/ 2x

par **moulefriite** » 29 Sep 2009, 15:52

Ok merci je vais faire ça :)

par **mito94** » 29 Sep 2009, 17:03

oui mais oscar pour demontrer que

il faut savoir que

ou alors j'ai pas compris

par **oscar** » 29 Sep 2009, 20:01

Bonsoir
Voici la figure utilisée

http://img154.imageshack.us/i/limiteindeterminee.jpg/

par **Laurent Porre** » 29 Sep 2009, 22:07

mito94 a écrit:oui mais oscar pour demontrer que
il faut savoir que

ou alors j'ai pas compris

-> mito
tu peux utiliser le taux d'acroissement (en faisant apparaitre sin(0) qui vaut 0)
tu peux écrire au voisinage de 0

ça va plus vite qu'avec

(mais ça marche aussi)

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