Aide formule

[sopgillon]

si a et b sont des multiples de 3 , comment fait on pour démontrer que a-b est aussi multiple de 3 ? Pouvez vous également m'expliquer ce qu'est un raisonnement par l'absurde ? Merci d'avance (la rentrée n'est pas toujours facile !)

[Luc]

si a et b sont des multiples de 3 , comment fait on pour démontrer que a-b est aussi multiple de 3 ?

Dire que est multiple de 3 c'est dire qu'il existe un entier relatif tel que . Pour b, c'est pareil, il existe un entier relatif tel que .
Vois-tu alors comment montrer que a-b est multiple de 3?

[sopgillon]

ça voudrait dire que a=b donc a-b=0 et 0 est un multiple de 3 n'est ce pas ?

[chan79]

si a et b sont des multiples de 3 , comment fait on pour démontrer que a-b est aussi multiple de 3 ? Pouvez vous également m'expliquer ce qu'est un raisonnement par l'absurde ? Merci d'avance (la rentrée n'est pas toujours facile !)

slt
si a est un multiple de 3,c'est qu'il est égal à 3 fois un entier. Appelons le k. On a: a=3k
si b est un multiple de 3,c'est qu'il est égal à 3 fois un entier. Appelons le k'. On a: b=3k'
a+b=3k+3k'=3(k+k')
k et k' étant des entiers, k+k' aussi donc a+b est aussi un multiple de 3
exemple 903 et 111 sont des multiples de 3 et leur somme 1014 aussi
Désolé: pas vu les messages précédents

[Luc]

ça voudrait dire que a=b donc a-b=0 et 0 est un multiple de 3 n'est ce pas ?

Pourquoi? Rien ne dit que ...

[sopgillon]

D'accord je comprend ; merci beaucoup !