Aide exercices de logique

[Aveatrex]

Je bloque sur ces deux exercices.De l'aide svp

[pascal16]

pour le 4, tu peux poser u = sqrt(x-1) et v = sqrt(y-4)
tu as alors : x=u²+1 et y=v²+4
2u+4v=u²+1+v²+4 et u>=0 et v>0

tu résous l'équation du second degré en u.
en cour de résolution, tu doit trouver le signe de delta, pour cela, tu as une seconde équation du second degré en v.
Tu dois trouver un seul cas, avec de plus deux fois delta=0

tu peux raisonner aussi par :
sqrt(x-1)<x, pour x <>2, égalité pour x=2
sqrt(y-4)<y, pour y <>8, égalité pour y=8
par somme, on a une inégalité stricte sauf pour (2;8)


pour le 3, (a+b+c)² quand on le développe, on retrouve le ab+bc+ca, mais j'ai pas trouvé le lien

[zygomatique]

salut

avec les notations de pascal16 on arrive à :

[infernaleur]

salut

avec les notations de pascal16 on arrive à :

joli !

[aviateur]

Bonjour, pour l'exercie 3 c'est tout bête. Après avoir éliminer le cas b=-c l'égalité de départ implique

Donc en calculant on trouve
On devine alors la fin.

[Ben314]

Autre méthode pour le 3) :
Pour tout on a
Mais bon, on va dire qu'il faut "un peu d'intuition" pour trouver l'expression de droite....