Aide exercice de maths URGENT AIDE POUR UN CONTROLE LUNDI

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mallak64
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Aide exercice de maths URGENT AIDE POUR UN CONTROLE LUNDI

par mallak64 » 26 Jan 2013, 14:53

Bonjour, alors tout d'abord je me présente, je suis en terminales S et cette année j'ai vraiment pas mal de difficultés en maths. Le rythme est trop rapide et le profs ne donne pas assez d'explications. Je manque donc de méthode.
Je m’entraîne à faire des exercices, il y en a deux qui me posent un vrai problème. Pourriez vous m'aider en m'expliquant la méthode s'il vous plait? Ca m'aiderais vraiment pour mon contrôle de lundi.
C'est à propos des suite (TERMMINALE S)

EXERCICE 1:

soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par:

U0= 5
Un+1 = -2Un + 3

On pose Vn=Un-1

Montrer que (Vn) est géométrique, puis déterminer le terme général de (Un). La suite (Un) converge-t-elle?


EXERCICE 2:

Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par:

U0= 0
Un+1= Racine carrée de (Un +6)

Montrer que 0=
Merci de m'aider et de m'expliquer la méthode s'il vous plait et de me donner le résultat que je puisse les refaire seule. Si pouviez m'expliquer les deux exos avant Lundi 28 janvier 2013 ça serait super (j'ai contrôle sur les suite à cette date.) Merci beaucoup



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ampholyte
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par ampholyte » 26 Jan 2013, 15:26

Bonjour,

Plutôt que de te donner les résultats, je vais essayer de te donner une méthode possible.

Par définition une fonction Un est géométrique si avec k la constante que l'on appelle "raison".

Pour prouver qu'une suite est géométrique il suffit de calculer cela te permettra de trouver la raison k.

Dans ton cas tu as
Tu as également

Que vaut en fonction de Un ?

mallak64
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par mallak64 » 26 Jan 2013, 16:21

Je ne comprend pas ta dernière question, lorsque j'ai demandé au prof de faire Vn+1/Vn il m'a dit qu'il ne fallait surtout pas queje fasse ça. Merci

ampholyte a écrit:Bonjour,

Plutôt que de te donner les résultats, je vais essayer de te donner une méthode possible.

Par définition une fonction Un est géométrique si avec k la constante que l'on appelle "raison".

Pour prouver qu'une suite est géométrique il suffit de calculer cela te permettra de trouver la raison k.

Dans ton cas tu as
Tu as également

Que vaut en fonction de Un ?

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ampholyte
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par ampholyte » 26 Jan 2013, 17:16

Il n'a peut-être pas compris ta question, car c'est le meilleur moyen (le seul ?) de prouver qu'une suite est géométrique.

Pour la question, je voulais que tu me répondes :

or donc :





Donc :



La suite Vn est géométrique de raison -2.

Voilà ce que je te demandais.

Peux-tu exprimer Vn en fonction de Vo ? (C'est à dire Vn = quelquechose * Vo)

A partir de cette expression tu peux calculer Vo = Uo - 1 et donc en déduire Un

mallak64
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par mallak64 » 26 Jan 2013, 18:12

Merci beaucoup, j'ai refet avec ta methode et j'ai trouvé la même chose que toi! merci beaucoup.
et Le deuxième exercice me pose un gros problème par contre ^^

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ampholyte
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par ampholyte » 26 Jan 2013, 22:55

Bonjour,

Je te propose de le montrer par récurrence :

Hypothèse de récurrence : "Pour tout n entier, la suite Un est borné et 0 <= Un <=3 "

* Initialisation : on vérifie que l'hypothèse est vraie pour n = 0

Que vaut ? Est-ce que c'est compris entre 0 et 3 ?

* Hérédité : On suppose que Un est vrai, montrons que

Pour ce faire je te propose 3 étapes :

- partir de

- Ajouter 6

- Prendre la racine

* Conclure

Mandou22
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par Mandou22 » 15 Sep 2015, 21:03

Pour la conclusion, je tombe sur racine de6<=RacineUn+6<=racine9
Et à ce moment la je comprend pas comment arriver à une conclusion, quelqu'un pourrait-il m'aider svp?

 

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