Aide devoir maison premiere ES

[onarum28]

Bonjour,

j'ai un dm à faire pour la rentrée,et je n'arrive pas à faire deux exercices.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance

Exercice 1 :
Déterminez en justifiant le sens devariation des fonctions suivantes sur les intervalles donnés :
f(x) = 1/1-4x sur ]1/4;+ infini]
g(x) = \/¯(x²+3à sur ]-infini;0]

Exercice n° 2 :

On considère la fonction f définie sur ] -infini;+infini[ par f(x)=2(x-3)²+1
1.Decomposer la fontion f à l'aide de trois fonctions usuelles u, v et w
2.Démontrer que f est decroissante sur l'intervalle ]-infini;3]
3.Résoure l'équation f(x) = 19

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Tu bloques ou ?

[onarum28]

Pour le premier exercice, est-ce que je dois décomposer la fonction f puis la fonction g pour obtenir plusieurs fonctions usuelles et ainsi en déduire le sens de variation ou dois-je utiliser une autre méthode ?
Et pour le deuxième exercice,je ne trouve pas les fonctions usuelles u,v et w.

[Arnaud-29-31]

Oui tu peux décomposer et écrire f et g comme la composée de deux fonctions.
Pour le 2ème, cherche un petit peu, quand on te dit fonction "usuelles" ca sous entend qu'elles doivent assez facilement être repérées.

[onarum28]

Pour le premier exercice,j'ai fait ça mais est-ce bon ?
J'ai décomposé la fontion f en plusieurs autres fonctions usuelles,
u(x) = 1-4x est décroissante sur ]1/4;+infini[
v(x) = 1/x est décroissante sur ]1/4;+infini[
donc f (x) est décroissante sur ]1/4;+infini[

j'ai fait de même pour la fonction g
u(x) = x²est décroissante sur ]-infini ;0]
v(x) =x+3 est croissante sur ]-infini;0]
v(x)=\/¯x est décroissante sur ]-infini;0]

et pour le deuxième,je ne trove pas les fonctions usuelles.