Addition d'équations

[EmmanuelOA]

Si on me demande quelle est la somme de deux équations linéales, que dois-je faire ? Ce n'est pas trouver la solution du système d'équations parce qu'on me demande pas une valeur x et y; la réponse que je cherche c'est un nombre réel.

Comment la résoudre-je alors, une addition d'équations ?

par exemple :
3x - 5y =2
-x + 3y = 1

la réponse est 4

[Sdec25]

C'est un système de 2 équations à 2 inconnues.
Tu peux ajouter les 2 équations pour qu'une des variables disparaissent, tu trouveras alors une des 2 variables et tu pourras en déduire l'autre.
Par exemple là tu peux ajouter (1) + 3*(2) pour virer x.

[EmmanuelOA]

Mais ce que je dois faire ici c'est pas résoudre le système d'équations; c'est pour ça que je vous demande --je ne comprends pas ce que je dois faire si la réponse n'est pas les valeurs de x et y, mais un nombre...

[nekros]

Resalut,

La réponse est 4 n'a aucun sens : x=4 ??, y=4??
C'est un système d'équations, il faut donc trouver x et y vérifiant le système d'équations.

Tu as deux méthodes pour le résoudre :

**soit par substitution (en isolant x dans l'une des équations et en le reportant dans l'autre)

**soit par combinaison (par exemple, on essaie d'additionner les équations pour trouver directement x ou y)

Utilisons la méthode par combinaison :
Ici, on a :



Je note la première équation et la seconde.

Si on choisit la méthode par combinaison, on remarque que donne :

soit
En remplaçant dans l'une des équations, on a par exemple : soit

La méthode par substitution donne :

On isole par exemple x dans , on a
En remplaçant dans la seconde équation, on a :
On trouve , puis on remplace dans
On a alors : soit

Thomas G :zen:

[raptor77]

3x - 5y =2 (1)
-x + 3y = 1 (2)

3x-5y=2
-3x+9y=3
4y=5
y=5/4

-x+3*(5/4)=1
-x+15/4=1
-x=1-15/4
-x=-11/4
x=11/4

x=11/4
y=5/4
On vérifie
3*(11/4)-5*(5/4)=33/4-25/4=8/4=2

-11/4+3*(5/4)=-11/4+15/4=4/4=1

voilà

ps= griller par banch

[Sdec25]

Mais ce que je dois faire ici c'est pas résoudre le système d'équations; c'est pour ça que je vous demande --je ne comprends pas ce que je dois faire si la réponse n'est pas les valeurs de x et y, mais un nombre...

Désolé j'avais mal lu.
On te donne un système d'équation à 2 inconnues et on te dit : trouver le nombre réel ?
Il faudrait plus de précision, si on n'a pas l'énoncé exact on aura du mal à t'aider.

[EmmanuelOA]

Voilà la phrase: l'addition des solutions des équations linéales est :

on résout donc les équations (y=5/4, x=11/4), on les somme et on a 4, la réponse que la guide me donnait... désolé pour la confusion, c'est moi qui a mal lu la phrase. :chaise:

Merci de vos réponses :)

[nekros]

En fait il fallait trouver x+y ?

Thomas G :zen: