1ES : Justification formule pouvoir d'achat.

[castor12]

Bonjour à tous, je bute sur une question dont voici l'énoncé...

On peut trouver dans le Grand Larousse Encyclopédique la phrase suivante : " Quand les prix augmentent de 100 p. 100, 150 p. 100, 200 p. 100, 250 p. 100, le pouvoir d'achat diminue respectivement de 50 p. 100, 60 p. 100, 66.6 p. 100, 71.4 p. 100 ".

1/ Nous nous proposons dans cette question dejustifier ces affirmations.
Par définition, le pouvoir d'achat A est égal à k/p, où k est une constante et p, le prix moyen des objets de consommation courante. On note t le taux d'augmentation des prix et t' le taux de diminution du pouvoir d'achat.

a/ Justifiez l'égalité : k/(p (1+t/100)) = k/p . (1-t'/100)

Je ne sais pas trop comment précéder pour répondre à cette question en évitant une explication littérale mais également sans remplacer t et t' par des valeurs ( puisque la question c/ demande ensuite de justifier que les affirmations du Grand Larousse sont exactes, et que l'utilisation de cette méthode ne mènerait donc pas à grand chose pour la suite... ).

Voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider :)
Merci d'avance...