DM 1erS : volume et fonction

[teambs]

Bonjour , voila je suis bloquer a cette exercice et j'aimerai de l'aide

L'énoncé est en lien : http://www.casimages.com/i/160309061430487265.jpg.html

Merci d'avance,

[WillyCagnes]

bjr

V=longueur x largeur x hauteur

determine donc les longueur, largeur et hauteur en fonction de x de la boite de base carré
H=x
L=45-2x
l=45-2x

[teambs]

bjr

V=longueur x largeur x hauteur

determine donc les longueur, largeur et hauteur en fonction de x de la boite de base carré
H=x
L=45-2x
l=45-2x

Donc V=4x^3−180x²+2025x

[WillyCagnes]

ok, calcule donc la derivée V'(x)=0 pour trouver la valeur de x pour obtenir le volume maxi

[teambs]

ok, calcule donc la derivée V'(x)=0 pour trouver la valeur de x pour obtenir le volume maxi

->V'=12x²−360x+2025
J'ai fais delta est j'ai trouvé 32400
Et en solution j'ai trouver x1 = 7,5 et x2 = 22,5

J'ai fais un tableau de variation est je trouve :
-> pour la dérivée : ]- l'infini ; 7,5] c'est + de [7,5; 22,5] c'est - et de [22,5 ; + l'infinie[ c'est +
-> pour la fonction : ]- l'infini ; 7,5] c'est croissant , de [7,5; 22,5] c'est décroissant et de [22,5 ; + l'infinie[ c'est croissant

Donc cette fonction est dérivable sur son ensemble de définition non ?

[teambs]

Par contre a la première question , comment sait on l'ensemble de définition et si elle est dérivable ?

[teambs]

Besoin d'aide pour la question d'approfondissement svp !

[WillyCagnes]

bjr

Le volume est définie par ses dimensions POSITIVES!
une longueur de 45km te convient -elle?
une hauteur de -10m?

à toi de trouver les critères pour
H=x
L=45-2x
l=45-2x

cela te permettra de trouver qu'une seule solution possible pour V'(x)=0