1ereS : Développer et réduire un carré "compliqué"

[shadow125]

Bonjour à tous et à toutes :)

Je viens ici pour vous exposer mon "problème".
J'ai un devoir de maths sur les polynômes et trinômes du second degré et mon premier exercice me donne des migraines ^^

On me donne, (x²+px+q)² carré d'un trinôme du second degré.
La première question est de le réduire.
Je trouve x^4+2px^3+2qx²+(px)²+2pxq+q²
La seconde question et de démontrer à partir de ce cas général qu'une fonction donnée est un carré de polynôme du second degré.
J'ai donc pensé à écrire un systeme. Tout marche jusqu'à la fin où il m'est compliqué de démontrer qu'un terme équivaut à 3 autres ou à 2 autres, tout dépend comment on voit la chose.

Je viens donc ici non pas pour qu'on me fasse l'exercice, ce n'est pas mon style, mais seulement pour que l'on me dise si (x²+px+q)² est bien égal à ce que j'ai trouvé.
Le cas échéant mon erreur pour la suite de l'exercice viendra surement de là ^^
Merci bien et bon dimanche.

[oscar]

Bonjour

To résultat est exact

[shadow125]

Ok merci : )