Développer puis reduire une fonction

par **dorianberet** » 17 Sep 2012, 17:57

voila on me demande de faire cette exercice mais je n'arrive pas a le faire pouvez vous m'aider svp ? c'est le numéro 21 http://www.hapshack.com/?v=6QGMA.jpg merci d'avance

par **vevert** » 17 Sep 2012, 18:18

Bonjour,

le terme à la puissance tu utilises (a-b)²=a²-2ab+b² et l'autre tu utilises (a+b)(a-b)=a²-b²

f(x)= (1/4x²-x+1)-(4x²-1)
f(x)= -15/4x²-x+2

par **dorianberet** » 17 Sep 2012, 18:34

vevert a écrit:Bonjour,

le terme à la puissance tu utilises (a-b)²=a²-2ab+b² et l'autre tu utilises (a+b)(a-b)=a²-b²

f(x)= (1/4x²-x+1)-(4x²-1)
f(x)= -15/4x²-x+2

merci de ta réponse mais je ne comprend pas le -1 dans (4x²-1)

par **vevert** » 17 Sep 2012, 18:49

(2x+1)(2x-1) est de forme (a+b)(a-b) ce qui donne en développant a²-b²

dans ton cas a=2x et b=1

si tu veux vérifier le résultat tu peux développer (2x+1)(2x-1)=4x²+2x-2x-1=4x²-1

par **dorianberet** » 17 Sep 2012, 19:51

vevert a écrit:Bonjour,

le terme à la puissance tu utilises (a-b)²=a²-2ab+b² et l'autre tu utilises (a+b)(a-b)=a²-b²

f(x)= (1/4x²-x+1)-(4x²-1)
f(x)= -15/4x²-x+2

Ah oui j'ai une dernière question d'où vient le X qui est seul ?

par **vevert** » 17 Sep 2012, 19:55

développe (1/2x-1)² identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² et tu trouveras le -x

par **dorianberet** » 17 Sep 2012, 20:25

vevert a écrit:développe (1/2x-1)² identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² et tu trouveras le -x

C'est justement la que je bloque pour développer ce genre d'identité

par **vevert** » 18 Sep 2012, 06:07

Tu prends a=1/2x et b=1

a²=(1/2x)²=1/2x*1/2x=1/4x²
-2ab=-2*1/2x*1=-x
b²=1²

Développer puis reduire une fonction

développer puis reduire une fonction

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