(1èreS) aide DM (determination d'extremum etc)

[b0yka]

Salut!
je travaille sur cet exercice de mon dm

Pour la question 1, j'ai déterminé que les parties grises représenteraient 32m² si AP = à 0 où à 4 grâce
à la fonction f(x) = x² - 4x + 32 (si vous avez besoin de plus d'infos sur mon raisonnement je posterai la justification entière)
Mais désormais j'aurais besoin d'aide pour les questions 2 et 3 :
Pour trouver cette " superficie minimale ", il suffit juste de trouver beta dans la forme canonique? Ou c'est une toute autre démarche?
Ainsi que pour la 3 si vous pouviez m'indiquer les marches à suivre ce serait pratique,
Merci!

[Lostounet]

Salut,

Oui commence par la forme canonique!
Cela te permettra de mettre le trinôme sous une forme qui indique la valeur minimale et en quel x elle est atteinte.

[b0yka]

Tout d'abord merci pour votre réponse rapide!
Donc en cherchant la forme canonique :
alpha : -b/2a
= 4/2*1
= 2

Quant à beta : f(b) : f(-4) = -4² - 4*(-4)+32
= 16+16+32
=64
Alors la forme canonique serait (x-2)²+64? De ce fait, la réponse à la question 2 serait 64m²? Merci d'éclairer ma lanterne!

[Lostounet]

Salut il y a un souci car (x-2)^2+64=x^2-4x+68

Tu es sûr pour Beta?

[Lostounet]

Personnellement je ne connais pas les formules par coeur de alpha et beta mais je les retrouve très simplement:

= x² - 4x + 32 = x^2-4x + 4 + 28 = (x-2)^2 + 28

[b0yka]

oui je viens de trouver le soucis!! j'ai calculé pour beta f(b) et non f(alpha)!
en suivant f(alpha) je trouve ceci :
f(2) = -2²-4x2+32
f(2) = 4-8+32
f(2) = -4+32
f(2) = 28
et de ce fait la forme canonique f(2) : (x-2)²+28
la réponse serait alors 28? merci pour votre réponse!