DM 1ère S trigonométrie

[mtb66]

Bonjour depuis quelques jours j’essaie de faire mon Dm de maths à rendre pour la rentrée j’ai fait les 3 premiers exercices mais il me reste le 4 que voici :

1) Déterminer les racines éventuelles du trinôme g défini sur R par:
g(x)= -4x^2 + (2racinede3-2)x+racinede3

2) Factoriser g(x)

3) Établir dans [0;2pi] le signe de 2cos(x)+1 et de -2cos(x) + racinede3

4) En déduire le signe sur [0;2pi] de M(x)= -4cos^2(x)+(2racinede3-2)cos(x)+racine de 3

Pour la question 1 je trouve que delta = 16+8 racine de 3 et je trouve donc 2 racines qui sont x= racine de 3/2 et -1/2
Cependant pour la factorisation qui est sur le modèle de (x-x1)(x-x2) lorsque je développe je ne trouve pas du tout la même fonction or je ne vois pas où se situe mon erreur

Pour la question 3 j’y suis arrivée

Pour la question 4 je pense avoir compris qu’il faut faire le lien avec la question 1

Merci de votre aide

[aviateur]

Bjr
Les racines sont correctes mais tu dois avoir

Pour le 4) il faut remarquer que M(x)=g(cos(x))

donc

pour avoir le signe M(x) il faut étudier le signe de chaque facteur et ça c'est la question précédente

[mtb66]

Merci beaucoup de votre aide