DM 1ere S, exercice pas très évident.

[batbat]

bonjour a tous, je suis en 1ere s et g un exercice okel mes amis et moi ne trouvons pas la solution. nous penchons pr la kestion 1 sur la recherche du delta et pr la 2, de la solution kan delta vaut 0( -b/2a). voila si kelkun peut maider a résoudre ce probleme, je lui serais très reconaissant.
voici lénoncé:

Soit a,b,c trois nombres réels.
On pose f(x)=(x-a)(x-b)-c²
1. prouver que l’équation f(x)=0 admet toujours des solutions dans R.
2. donner en justifiant les conditions sur a,b,c pour que l’équation f(x)=0 ait une et une seule solution.


C le chapitre les fonctions polynomes du second degré.

voilou, merci bcp pr ceux qui trouveront. aplutar, et merci davance, amicalment ++ :we:

[zebdebda]

En effet pour le 1 tu peux déjà développer l'expression puis calculer le delta.
Si tu te débrouilles bien avec les lettres tu verras dès la première ligne qu'il est toujours positif ou nul.

Une fois que tu as delta sous cette forme bien pratique tu pourras résoudre delta = 0, comme tu pensais le faire en 1re idée.

[titine]

Oui vas y ...!

f(x) = (x-a)(x-b)-c² = x² - (a+b)x - c²
Donc Delta = (a+b)² + 4c² ce qui est toujours positif (car (a+b)² est positif, ainsi que 4c²)
Par conséquent l'équation f(x) = 0 a bien des solutions quels que soient les nombres a, b et c.

Elle a une seule solution si Delta = 0, c'est à dire si (a+b)² + 4c² = 0 ...

Je me permets une petite remarque pour ton bien, tu devrais vraiment surveiller ton orthographe. Le langage SMS vous fait perdre toute notion élémentaire d'orthographe et de grammaire et ça vous jouera des tours ...

[batbat]

je vous remercie beaucoup pour vos réponses, et promis... j'écrirai mieux. bonne soirée a vous, amicalment.