Maple exercice

[golodhedain]

Bonjour tout le monde, j'ai un TP a rendre sur maple et j'y arrive pas, aidez moi!

Exercice 7 :
a) Donner la liste des cubes des nombres premiers p plus petits ou égaux à* un nombre n donné, par exemple n=10.
b) Etant donné n, écrire une procédure qui retourne tous les couples (a,b), a*b =n et a<=b.

Exercice 8 :
a) Ecrire une procédure qui, étant donné un entier n, répond false s'il existe i compris entre 2 et n/2 tel que i*(n-i) est décomposable comme produit de deux nombres entiers a et b de manière unique (i*(n-i)= a*b).
b) Ecrire une variante de la procédure précédente en ajoutant la condition que a et b doivent être plus petits qu'un nombre fixé N, par exemple N = 100.

[ampholyte]

Bonjour,

Exercice 7 :

a) Comment distinguer un nombre premier ? Quel algo peux-tu effectuer ?

Il te suffira ensuite prendre leur cube et de trouver ceux qui sont inférieurs à n.

b) Essaye de trouver une relation entre a et b pour que ça fonctionne :
- a = n et b = 1 => a*b = n
- a = 1 et b = n => a*b = n
- a = 2 et b = n/2 => a*b = n
- a = n/2 et b = 2 => a*b = n
...

Que remarques-tu ?

Essaye de poser le problème sur feuille avant de vouloir directement effectuer le travail sur Maple, cela reste des maths !

[fatal_error]

b) Etant donné n, écrire une procédure qui retourne tous les couples (a,b), a*b =n et a<=b.

jimagine que a et b sont des entiers naturels.

Il suffit de chopper tous les diviseurs de n (a prend la valeur de chaque diviseur) jusqu a sqrt(n), puis trouver b = n/a

[ampholyte]

jimagine que a et b sont des entiers naturels.

Il suffit de chopper tous les diviseurs de n (a prend la valeur de chaque diviseur) jusqu a sqrt(n), puis trouver b = n/a

C'est vrai que je suis parti du principe que a et b était réels :zen: