Ben314 a écrit:Le truc qui serait vraiment bien plutôt que ton "je sais que ma fonction utilise des logarithmes", c'est que tu précise exactement le contexte d'où sortent tes points :
Le long laïus ci dessus t'explique que, mathématiquement parlant, le problème tel quel est extrêmement peu précis et que des polynômes passant exactement par les n points, il y en a une énorme infinité.
Dans un cas "concret", se limiter au degré 10 (par exemple) uniquement sous prétexte que, dans ce cas, uniquement du fait que, pour ce degré là, on a un théorème mathématique qui garanti l'unicité de la solution est évidement totalement stupide vu qu'il n'y a aucune raison particulière que ce polynôme là soit "meilleur" que les autres comme approximation de la fonction.
Sinon, ça :
P(X) = -19/9072000000000000X^10+193/181440000000000X^9-559/2419200000000X^8+2119/75600000000X^7-22453/10800000000X^6+83833/864000000X^5-2049769/725760000X^4+4453657/90720000X^3-264067/560000X^2+81707/25200X
C'est l'unique polynôme de degré <=10 qui passe exactement par tes n points.
(Il vérifie par exemple et pour te donner une idée de la tête qu'il a...)
Ben314 a écrit:L'unique polynôme de degré <=10 qui passe exactement par tes n points c'est ça :
P(X) = -19/9072000000000000X^10+193/181440000000000X^9-559/2419200000000X^8+2119/75600000000X^7-22453/10800000000X^6+83833/864000000X^5-2049769/725760000X^4+4453657/90720000X^3-264067/560000X^2+81707/25200X
(Il vérifie par exemple pour te donner une idée de la tête qu'il a...)
Sinon, avec le contexte (i.e. de savoir que ça provient d'un jeu), on peut regarder s'il y a quelque chose qui colle à peu prés (il est fort possible que, dans le jeu, le calcul soit fait avec des nombres réels puis arrondi à l'entier le plus proche avant d'être affiché)
Ben314 a écrit:j'ai une formule qui donne le bon résultat pour tout x non nul :
f(X) = arrondi( -10,2836967460171 + 0,574606772180871 X + 7,99373554647991 ln(X) )
Mais c'est un peu bizarre vu qu'elle donne des valeurs négatives ou nulles pour 1 , 2 ou 3 travailleurs.
Tu as des valeurs pour les petits nombres de travailleurs (1 à 10) ?
Et en connait tu, même approximativement, pour un grand nombre de travailleurs ?
avec cette formule f(1000)=620 et f(10000)=5809 : est-ce plausible ?
Pour le truc bleu, c'est un peu discutable : le dernier coeff. est quasi égal à 8 et il faudrait évaluer les fraction continues des deux autres réels pour voir s'il ne sont pas proches de fractions simples : une formule du style (a+bX)/c+8ln(X) avec a,b,c des "petits" entiers serait "relativement plausible" (sans parler du fait que le logarithme pourrait éventuellement être un logarithme décimal, voire en base 2 et que ça modifierais la valeur du coeff. presque égal à 8)PSEUDA a écrit:L'intervenant Ben314 n'aurait pas besoin d'un peu de repos ? <= Je radote un peu, mais c'est la vieillerie (et j'ai édité le premier message pour que ça se voit pas trop...)
Cela m'étonnerait quand même que dans un programme de jeu sur ordinateur, ils aient inséré une formule avec des valeurs négatives de production pour un faible nombre de personnes.Et ils n'auraient pas été chercher des coefficients si compliqués, mais certainement des coefficients entiers.... Cela ne doit pas être exactement la bonne formule.
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