Triangle isocèle et angles

[Anonyme]

Bonsoir,

Comment peut-on trouver la valeur des angles d'un triangle isocèle,
connaissant la longueur des 3 côtés de ce triangle ? La chose doit être
possible il me semble...

Merci par avance.

H Chauvet

[Anonyme]

Am 13/10/03 20:41, sagte Henri Chauvet (h.chauvet@wanadoo.fr) :

> Bonsoir,
>
> Comment peut-on trouver la valeur des angles d'un triangle isocèle,
> connaissant la longueur des 3 côtés de ce triangle ? La chose doit être
> possible il me semble...
>
> Merci par avance.
>
> H Chauvet
>
>
dans tout triangle on a la relation d'AL-Kashi :
a^2 = b^2 + c^2 -bc cos(alpha)
(si je ne me trompe pas)
avec a, b, c la mesure respective des cotés BC, AC, AB, et alpha l'angle BAC


albert

--

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[Anonyme]

Henri Chauvet écrivait :

> Comment peut-on trouver la valeur des angles d'un triangle isocèle,
> connaissant la longueur des 3 côtés de ce triangle ? La chose doit être
> possible il me semble...

On peut utiliser la loi des sinus :
Soient les côtés a, b et c, les angles opposés respectifs A, B et C.
on a sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

avec par exemple A=B, on n'a plus qu'une inconnue A
sin(A)/a = sin(A)/b = sin(Pi-2A)/c

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Dans le message :BBB0C388.16AAF%alberteinstein588***@hotmail.com,
albert junior a écrit :
> Am 13/10/03 20:41, sagte Henri Chauvet (h.chauvet@wanadoo.fr) :
>[color=green]
>> Bonsoir,
>>
>> Comment peut-on trouver la valeur des angles d'un triangle isocèle,
>> connaissant la longueur des 3 côtés de ce triangle ? La chose doit
>> être possible il me semble...
>>
>> Merci par avance.
>>
>> H Chauvet
>>
>>
> dans tout triangle on a la relation d'AL-Kashi :
> a^2 = b^2 + c^2 -bc cos(alpha)
> (si je ne me trompe pas)[/color]

a^2 = b^2 + c^2 - 2 bc cos(alpha)

> avec a, b, c la mesure respective des cotés BC, AC, AB, et alpha
> l'angle BAC

--
Cordialement
Bruno

[Anonyme]

Henri Chauvet wrote:

> Bonsoir,
>
> Comment peut-on trouver la valeur des angles d'un triangle isocèle,
> connaissant la longueur des 3 côtés de ce triangle ? La chose doit être
> possible il me semble...

Bonsoir,

Si tu as un triangle ABC isocèle en A, tu traces la hauteur issue de A,
elle coupe [BC] en H comme ça :

A

[Anonyme]

Bonjour,

Merci pour vos différentes réponses. Cependant, mes connaissances en
mathématiques sont très limitées. J'aurais aimé, si cela était possible,
avoir directement une réponse du style A = ...

Les côtés b et c étant égaux, ils peuvent être les rayons d'un cercle, et le
côté a peut être la corde sous-tendue. Il doit être possible d'obtenir une
mesure en radians de l'angle A opposé à cette corde.

Merci de votre patience.

H. Chauvet


"Henri Chauvet" a écrit dans le message de news:
bmerl2$ul9$1@news-reader4.wanadoo.fr...
> Bonsoir,
>
> Comment peut-on trouver la valeur des angles d'un triangle isocèle,
> connaissant la longueur des 3 côtés de ce triangle ? La chose doit être
> possible il me semble...
>
> Merci par avance.
>
> H Chauvet
>
>

[Anonyme]

"Henri Chauvet" a écrit

> Merci pour vos différentes réponses. Cependant, mes connaissances en
> mathématiques sont très limitées. J'aurais aimé, si cela était
possible,
> avoir directement une réponse du style A = ...
>
> Les côtés b et c étant égaux, ils peuvent être les rayons d'un cercle,
et le
> côté a peut être la corde sous-tendue. Il doit être possible d'obtenir
une
> mesure en radians de l'angle A opposé à cette corde.

Oui, si les côtés égaux ont pour longueur b et le côté opposé à l'angle
A la longueur a, alors
A = 2 arcsin(a/2b)

(arcsin est la fonction réciproque de la fonction sin, parfois notée
sin^(-1) sur les calculatrices. Si sin(x) = y, arcsin(y) =x.)

Les deux angles égaux s'en déduisent facilement vu que la somme des
angles d'un triangle vaut pi.

Cordialement
Stéphane