Probabilités;Loi binomiale

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celestine_
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Enregistré le: 05 Mar 2016, 20:43

Probabilités;Loi binomiale

par celestine_ » 05 Mar 2016, 21:16

Bonjour. J'ai un DM de maths à faire, j'ai réussi à résoudre le premier exercice, cependant le second me pose un petit problème.
Voici l'énoncé :

Une compagnie aérienne dispose d'un avion de 150 places et vend 160 réservations. On suppose que toute personne réservant une place d'avion a une chance sur dix de ne pas se présenter à l'embarquement, et cela indépendamment des autres clients.

Soit X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes ne se présentant pas à l'embarquement .
1)Justifier que X suit une loi binomiale dont on donnera les paramètres et l’espérance.

Donc pour le moment j'ai mis :

B(n,p) soit B(150;0.9) et
E(X) = np = 1500.9 = 135

2) Puis on me demande de donner les valeurs prises par X et d’expliciter la formule suivante :
P(X=k) = (k parmi n) p^k (1-p)^n-k en fonction de k.

3) Soit p la probabilité que la compagnie aérienne effectue un surbooking.
Exprimer p à l'aide de la variable aléatoire X.


C'est sur ces deux questions que je bloque, pourriez-vous m'aider?
Merci.



 

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