Probabilité équvallente?

[Anonyme]

Bonjour,
dans un exos, on a:Soit X une v.a. a avleurs dans R
Montrer qu'il existe une probabilité Q equivalente à P telle que l'esperance
indice Q de X est inferieur à l'infini.
Je n'Arrive pas a trouver dans mes ouvrages la def de probabilité
équivallente.Pourriez-vous m aider?

[Anonyme]

Le 11/06/04 14:20 , artie a exprimé son opinion en les termes suivants:

> Bonjour,

Bonjour,

> dans un exos, on a:Soit X une v.a. a avleurs dans R
> Montrer qu'il existe une probabilité Q equivalente à P telle que l'esperance
> indice Q de X est inferieur à l'infini.
> Je n'Arrive pas a trouver dans mes ouvrages la def de probabilité
> équivallente.Pourriez-vous m aider?

Je pense que l'on dit que deux probabilités sont équivalentes si elles
sont toutes les deux absolument continues l'une par rapport à l'autre,
cad, au choix car c'est équivalent:

(i) Si P(A)=0 alors Q(A)=0 et si Q(A)=0 alors P(A)=0

(ii) Il existe f dans L1(IR,P) et g dans L1(IR,Q) tels que dQ=f.dP et
dP=g.dQ

--
Denis

Pour me joindre, enlever les _ !

Les statistiques c'est comme les dessous féminins, ça montre beaucoupde
chose mais cela cache l'essentiel. Pal Erdös

[Anonyme]

merci bien!
"Denis" a écrit dans
le message news: cad55t$oq2$1@lucas.loria...
Le 11/06/04 14:20 , artie a exprimé son opinion en les termes suivants:

> Bonjour,

Bonjour,

> dans un exos, on a:Soit X une v.a. a avleurs dans R
> Montrer qu'il existe une probabilité Q equivalente à P telle que
l'esperance
> indice Q de X est inferieur à l'infini.
> Je n'Arrive pas a trouver dans mes ouvrages la def de probabilité
> équivallente.Pourriez-vous m aider?

Je pense que l'on dit que deux probabilités sont équivalentes si elles
sont toutes les deux absolument continues l'une par rapport à l'autre,
cad, au choix car c'est équivalent:

(i) Si P(A)=0 alors Q(A)=0 et si Q(A)=0 alors P(A)=0

(ii) Il existe f dans L1(IR,P) et g dans L1(IR,Q) tels que dQ=f.dP et
dP=g.dQ

--
Denis

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Les statistiques c'est comme les dessous féminins, ça montre beaucoup de
chose mais cela cache l'essentiel. Pal Erdös