Analyse

[Anonyme]

un coup de main sil vous plait
j'ai f continue sur [-a,a], 2 fois dérivable sur ]-a,a[ tel que f(0)=0 et
f " bornée sur ]-a,a[.
je dois montrer que Un = f(1/n²) + f(2/n²) + .....+ f(n/n²) est convergente
et trouver sa limite. Comment proceder. merci d'avance.

[Anonyme]

matmanu demande:

> un coup de main sil vous plait
> j'ai f continue sur [-a,a], 2 fois dérivable sur ]-a,a[ tel que f(0)=0 et
> f " bornée sur ]-a,a[.
> je dois montrer que Un = f(1/n") + f(2/n") + .....+ f(n/n") est convergente
> et trouver sa limite. Comment proceder. merci d'avance.

Si f est linéaire, on voit que Un est une somme de Riemann, qui se
calcule sans difficulté.

Bien sur, f n'est pas linéaire, mais...

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Benoît RIVET