Pb analyse

[Anonyme]

bonsoir
j'ai Wn=integrale(cos(t)^(2n) dt,0,Pi/2)
(2n+2) W(n+1)=(2n+1)*Wn
Jn=integrale(t²*cos(t)^(2n) dt,0,Pi/2)
J(n+1)-J(n)=-1/(2n+1)*J(n+1)-2/(2n+1)*intégrale(t*sin(t)*cos(t)^(2n+1)dt,0,p
i/2)

Comment puis-je trouver J(n+1)*[(2n+2)/(2n+1)]-Jn=-2/[(2n+1)*(2n+2)]*W(n+1)
Puis J(n+1)/W(n+1)-Jn/Wn=-2/(2n+2)²


Merci émilie

[Anonyme]

"AD" a écrit dans le message de
news:4144a86c$0$1289$626a14ce@news.free.fr...
> bonsoir
> j'ai Wn=integrale(cos(t)^(2n) dt,0,Pi/2)
> (2n+2) W(n+1)=(2n+1)*Wn
> Jn=integrale(t²*cos(t)^(2n) dt,0,Pi/2)
>
J(n+1)-J(n)=-1/(2n+1)*J(n+1)-2/(2n+1)*intégrale(t*sin(t)*cos(t)^(2n+1)dt,0,p
> i/2)
>
> Comment puis-je trouver
J(n+1)*[(2n+2)/(2n+1)]-Jn=-2/[(2n+1)*(2n+2)]*W(n+1)
> Puis J(n+1)/W(n+1)-Jn/Wn=-2/(2n+2)²
>
>
> Merci émilie

Il faut intégrer par parties, avec :
sin(t)*cos(t)^(2n+1) = -(1/(2n+2))*d(cos(t)^(2n+2))

A.J.