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[Anonyme]

Je suis en 4è, je n'arrive pas à résoudre cet exercice :


Tracer un carré MNAT de 8cm de coté.
Placer le point R de [NA] tel que NR/NA=1/4.
Placer le point S de [MT] tel que TS/TM=1/4.
La droite (SR) coupe la droite (NM) en P.
a/ Calculer NP, PR, et SR. Donner un arrondi au dixième de centimètre près
pour PR et SR.
b/Tracer le cercle circonscrit au triangle SMP. Soit O son centre.
Calculer le rayon de ce cercle. Donner un arrondi au dixième de centimètre
de près

merci

[Anonyme]

CyrilDUPRAT a écrit:
> Je suis en 4è, je n'arrive pas à résoudre cet exercice :
>
>
> Tracer un carré MNAT de 8cm de coté.
> Placer le point R de [NA] tel que NR/NA=1/4.
> Placer le point S de [MT] tel que TS/TM=1/4.
> La droite (SR) coupe la droite (NM) en P.
> a/ Calculer NP, PR, et SR.
Tu connais le théorème de Thalés, peut être sous un autre nom : les
triangles PNR et PMS sont rectangles et proportionnels l'un à l'autre.
Le rapport du côté NR au côté MS est donné par construction : 2cm pour
NR et 6cm pour MS.. donc PN vaut la moitié de MN...
>Donner un arrondi au dixième de centimètre près
> pour PR et SR.
Appliques Pythagore dans PNR (le carré de l'hypothénuse est égal à la
somme des carrés de 4 et de 2) et dans PMS (somme des carrés de 12 et de
6) et fait la différence pour avoir RS.

> b/Tracer le cercle circonscrit au triangle SMP. Soit O son centre.
> Calculer le rayon de ce cercle. Donner un arrondi au dixième de centimètre
> de près
C'est un triangle rectangle : O est donc au milieu de son hypothénuse
(refais la construction des médiatrices si tu as oublié où jamais encore
'vu' ce fait)
le rayon c'est OM=OS=OP et donc le résultat c'est la moitié de la racine
de la somme de 12 et 6 que l'on a calculée tout à l'heure pour la
question 1.

> merci
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