Suite logique ?

[Ben314]

A propos des "suites logiques", vous connaissez celle là :

Sur un cercle on place n (>=1) points et on trace tout les segments possibles reliant 2 points distincts (On suppose que les points sont placés de façon que 3 segments ne soient jamais concourants).
On note u_n le nombre de "zones" que les segments délimites dans le cercle.

Calculer u_1,u_2,u_3,u_4,u_5 (si, si, j'insiste...) et, pour ceux qui veulent aller plus loin u_n

Indic : pour u_n il y a deux méthodes : une de trois page et une de trois lignes...

[nodgim]

C'est très classique celui là, on doit trouver trace de cette question quelque part dans cette rubrique.

[Imod]

On a déjà débattu la question sur le forum lors des Défis . La solution proposée par yos ( vers la fin ) tient en deux lignes , c'est peut-être aussi la tienne :zen:

Les premières valeurs font penser à tort à une série géométrique :marteau:

Imod

[Ben314]

Effectivement, c'est la solution "de trois lignes".
Celle de "trois pages" consistant à faire une récurrence et à dérécursifier en utiliser les sommes 1^k+2^k+...+n^k=? pour k entre 1 et 3...