Suite logique

[zuko]

Bonsoir, je fais un truc et je tombe sur cette suite logique qui me donne du fil à retordre.
Je pense avoir trouvé qqchose mais ca me parait tordu...
le suite:
1, 2, 3, 5, 7, 11, x

que trouvez vous pour x?
merci^^!

[zuko]

Bonsoir, je fais un truc et je tombe sur cette suite logique qui me donne du fil à retordre.
Je pense avoir trouvé qqchose mais ca me parait tordu...
le suite:
1, 2, 3, 5, 7, 11, x

que trouvez vous pour x?
merci^^!

Ah je viens de voir qqchose... c les nbs premiers?

[Sake]

Ah je viens de voir qqchose... c les nbs premiers?

oui :+++:

[zuko]

lol j'avais trouvé 15 la première fois

[zuko]

;) oui :+++:

euh après vérification 1 n'est pas un nb premier... Donc x # 13, donc si vous trouvez x éclairez moi svp! merci

[Sake]

euh après vérification 1 n'est pas un nb premier... Donc x # 13, donc si vous trouvez x éclairez moi svp! merci

Par convention, on ne prend pas 1 comme étant un nombre premier car par définition, un nombre premier n'est divisible que par lui-même et par 1. Or 1 est 1 et lui-même (ça sonne bizarre), ce qui pourrait motiver sa nomination au cercle fermé des premiers. Par contre, la définition stipule aussi que "lui-même" doit être distinct de 1.

Comme il s'agit d'un test psychotechnique, tu peux encore chipoter et jouer sur la crédulité d'un psychologue. Mais si tu es de bonne foi, une autre séquence sera la bienvenue. Laquelle as-tu trouvé ?

[zuko]

sans grande conviction j'ai pensé qu'on a 2 suites "croisées". à partir de 1 on trouve 3 en faisant 1+2(le chiffre après 1 dans les entiers) puis de 3 on trouve 7 en faisant 3+4. du coup j'ai fait 7+8=15 dc x=15
en parallèle :2+3=5 puis 5+6=11

[Sake]

sans grande conviction j'ai pensé qu'on a 2 suites "croisées". à partir de 1 on trouve 3 en faisant 1+2(le chiffre après 1 dans les entiers) puis de 3 on trouve 7 en faisant 3+4. du coup j'ai fait 7+8=15 dc x=15
en parallèle :2+3=5 puis 5+6=11

Ca a l'air pas mal aussi !

[Matt_01]

Ou alors c'est la suite des entiers ayant au plus 2 diviseurs, triée dans l'ordre croissant.

[mathafou]

Bonjour,

ou bien on ajoute au terme précédent la suite 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 16, 16 ...
(suite des puissances de 2 répété chacun deux fois)

ce qui donne
1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2 = 5, 5+2 = 7, 7+4 = 11, 11+4 = 15, 15+8 = 23, 23+8 = 31, 31+16 = 47 etc

ou n'importe quoi d'autre (on peut toujours trouver une justification à n'importe quelle valeur de x)

PS : l'encyclopédie des suites OEIS donne 29 pages de réponses pour les suites "répertoriées" contenant 1,2,3,5,7,11

[zuko]

merci pr cette réponse Mathafou! Choqué au début mais en fin de compte à la relecture elle apparait assez intuitivement quand on lit le debut de la suite.
edit : tu penses qu'il y a une infinité de solutions?! pour info je l'ai trouvée dans un examen de la fonction publique pour un poste administratif à l'université d'Orsay. Du coup je pense pas qu'il y aie plusieurs valeurs possibles de x (examen de type QCM à reponses uniques)

[mathafou]

edit : tu penses qu'il y a une infinité de solutions?! pour info je l'ai trouvée dans un examen de la fonction publique pour un poste administratif à l'université d'Orsay. Du coup je pense pas qu'il y aie plusieurs valeurs possibles de x (examen de type QCM à reponses uniques)

c'est général pour ce genre de question "compléter la suite"
il y a psychologiquement une seule réponde attendue pour x
celle qui est dans la tête et exclusivement dans la tête de celui qui a posé la question.
il s'agit d'un test psychologique, pas d'un problème de maths.
mais mathématiquement ce genre de truc ne veut strictement rien dire (mathématiquement x peut être n'importe quelle valeur)

il est d'usage de considérer parmi toutes les valeurs possibles de x celle qui est définie par une suite "la plus simple possible"

et ce "la plus simple" est fortement teinté de pure subjectivité.

il me semble que "la suite des nombres premiers avant l'an xxxx" (incluant le 1) est "plus simple" que
la suite
mais tout dépend de la culture mathématique que l'on a ..

"le nombre de partitions de n" (pour n non nul) est encore plus simple à écrire et conduit à A000041 de l'OEIS
1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 56, 77, ...

le 1 initial de la suite de l'OEIS pouvant être éliminé car il s'agit du nombre de partitions de 0

1 possède une seule partition 1 = 1
2 possède deux partitions 2 et 1+1
3 possède 3 partitions : 3, 2+1, 1+1+1
4 possède 5 partitions : 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1
etc

mais "psychologiquement" et "culturellement" on peut considérer que cette suite est tout de même plus compliquée que la suite des nombres premiers !

une façon de mesurer la complexité de la suite est de chercher quel est le plus petit programme informatique qui la génère.

et dans ce cas c'est la suite qui remporte la palme (réponse 15)

les nombres premiers s'obtiennent par un crible d'Eratosthène (puisqu'on cherche juste à les obtenir tous dans l'ordre)

Les partitions (réponse 15 encore) se calculent par récurrence avec un truc "un peu merdique" mais pas franchement plus compliqué que le triangle de Pascal
il y a des méthodes plus efficaces pour obtenir directement le nème terme de la suite, mais cela n'entre pas en ligne de compte ici puisqu'on veut tous les termes dans l'ordre.

[nodjim]

D'accord avec Mathafou.
La plus simple formulation pourrait être : la suite des entiers non nuls, pris dans l'ordre croissant, qui sont divisibles exclusivement par 1 et eux même.

[godzylla]

j'ai trouvé 15 mais c'est pas une suite utilisable en physique.
1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 23, 31....
1, 1, 2, 2, 4, 4, 8,8,...